数学史源远流长，从古今，数学的发展经历了许多重大的转折。本文将从远古到近代，从古代古埃及、古希腊、古罗马到中世纪的伊斯兰数学、到新数学的出现，逐步追溯数学的发展史。

一、古埃及数学

古埃及数学是为古老的一种数学，它的发展可以追溯到公元前3000年。古埃及数学是以算术和几何为基础，并且具有明显的实用性。古埃及人从非常早就掌握了除法、乘法、平方根、立方根、平行四边形等基本算术概念，他们还研究了古典几何，例如三角形、正方形、圆形等，并解决了一些实际问题，如面积、体积等。

二、古希腊数学

古希腊数学发展公元前6世纪，是古典数学的重要组成部分。古希腊数学不仅继承了古埃及数学的成果，而且把它们发展得更为深入和宽泛。的古希腊数学家有柏拉图、亚里士多德、尼科马克斯等。他们把算术发展到更高的水平，开发出了很多有用的概念和公式，如余数定理、极限定理等，并开创了几何学这一新学科。

三、古罗马数学

古罗马数学是在古希腊数学的基础上进一步发展起来的。古罗马数学家们提出了许多新的概念，如“阿拉伯数字”、“集合论”等，并且把古希腊数学的概念发展得更加完善。在古罗马数学中，数学家们开始研究统计学、概率论、微积分等新学科，并解决了许多实际问题。

四、中世纪伊斯兰数学

中世纪伊斯兰数学是在古埃及、古希腊、古罗马数学的基础上进一步发展起来的。伊斯兰数学家们研究了许多复杂的数学概念，如多项式、微分方程、积分、曲线拟合、矩阵等，并解决了许多实际问题。伊斯兰数学在中世纪是数学研究的一个重要组成部分，也为新数学的发展打下了基础。

五、新数学

新数学是从16世纪到18世纪发展起来的一种新的数学，它是以古希腊数学和伊斯兰数学为基础，并结合了新的概念、思想和方法而发展起来的。新数学的主要特点是注重抽象性和逻辑性，它以自然数、分数和有理数为基础，开发出了许多新的数学理论，如极限概念、微分方程、积分论和几何学等，为现代数学的发展奠定了坚实的基础。

六、近代数学

近代数学是从19世纪开始发展起来的一种新的数学，它以新数学的基础上，结合了新的概念、思想和方法，以及现代科学技术的发展而发展起来的。近代数学的主要特点是把数学理论应用到实际问题中，并且开发出了许多新的数学理论，如抽象代数、几何、微分几何、拓扑等，为现代科学技术的发展奠定了坚实的基础。

从古今，数学的发展经历了许多重大的转折。从远古到近代，从古代古埃及、古希腊、古罗马到中世纪的伊斯兰数学，再到新数学的出现，以及近代数学的发展，数学发展史历经无数次变迁。它不仅为现代科学技术的发展奠定了坚实的基础，而且也为科学家们提供了无穷的想象空间。

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