今天我要和大家谈谈函数的知识。

你知道，我们从初中开始就一直在学习函数，你还记得现在什么是函数吗？

昨天刚谈到测绘，对吧？ 我说过函数是映射的一种，是从数值到数值的映射。 自变量为我们通常说话的x，因变量为我们通常说话的y，自变量的可取范围称为定义域，因变量的可取范围称为值域。 这些是从高中开始说的。 然后昨天和大家复习了，但不详细。

谈谈函数的性质：

单调性是指函数是递增函数还是递减函数？ 函数图像如上坡那样，y随着x变大而变大； 衰减函数的图像就像下坡一样，y随着x的增大而变小。 到了高中，我们就要学习新的手段了。 那就是通过一阶导数。 (可以说是直接导数，这是接下来要接触的概念。 如果不特别强调，导数默认为一阶导数。 导数大于0的原函数作为增益函数，导数小于0的原函数作为增益函数。

偶奇函数是函数关于0，0呈中心对称，偶函数是关于直线x=0对称。

有界性是我们大学新接触的概念，但我们很少接触。

上界：也就是说，我会给你数。 如果这个数大于或等于你函数上的所有数，那就是这个函数的上界。 请注意那个只要有上界，就有无数的上界。 请看下图。 y=1、y=1.5、y=2、y=3等称为上界

下界：与上界相对应的概念称为下界。 (学习知识的时候，知识点中是相对的。 我们掌握了其中一个，自然就会掌握以下内容)

那么什么是有界呢？ 有界是指有这样一个数，这个数大于此函数所有值的绝对值。