什么是函数？

最近，高三的学生是什么函数？ 他想了很久。 “函数是函数啊。 一个量会根据另一个量而变化呢。

这个同学说的当然也没错，但总觉得味道减少了。 首先，一个量随另一个量变化的动态描述法是函数的传统定义。 现代定义是从集合和映射的角度定义的：

给定某个数据集a，设其中的元素为x，对a中的元素x应用对应定律f表示为f(x )，得到另一个数据集b。 假设b中的元素为y，则y和x的等量关系可以用y=f ) x )表示。

是的，你明白了吗？ 我觉得这个说明还太官方了，在民间应该怎么理解呢？

我个人的理解是，函数是一个小机器，你向它输入某个值或某个东西，经过它特有的处理方法，就会产生特定的值或某个东西。 这台小机器叫函数。

从这个角度看万物都是函数。 遥控器输入指定的频道后，会播放哪个频道的电视节目？ 你的小遥控器是函数。 踢你媳妇的话，会被你媳妇揍一顿。 那是你的妻子是函数。 你对别人的态度是什么样的？ 另外，如果别人响应你的应对态度，那个人就是函数。

通过函数或者通过小机器接收的值一定是定义域。 独特的结构称为解析表达式。 可以相应地生成那些值，称为值域。

例如，在削土豆的机器上，输入值只有土豆。 扔西瓜一定不喜欢吧。 同时只能生成土豆泥、土豆泥、土豆皮等值，不能生成西瓜汁。 这就是值域。

嗯，这么说来，同学们理解的很清楚吧。 此时，如果回顾一下，求出什么样的抽象函数的定义域、求出各种解析式、是否求出评价域等，应该能够站在更高的水平上理解问题。

所以，学习知识，一定要追求高度，有理解的深度，要停留在表面上有自己的见解。 这是知识分子应该追求的哲学和美。