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“用最高效的方法，付出不亚于他人的努力”
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作者｜何帅（@Heshawn）
你好，我是@Heshawn，我们这篇文章来谈谈同学们在考场上「计算粗心」的原因。
所有同学都知道：考试时最悲伤的一类失分叫做「因为粗心而算错」。
《全程方法指南》这个专栏里还有超过100条覆盖你高中各个阶段的学习方法论，加入专栏后你也可以向我提出你的问题：
扫码加入300,000+字干货，重塑最高效的学习策略在回答「如何克服粗心导致的计算错误」之前、我想讲一个由斯坦福大学商学院教授主导的行为研究，这项研究结果也许能够对你大有启发。
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一项斯坦福大学的研究
故事很简单——我们都知道：在现代社会，由于社会的审美偏好和对健康生活的追求，一般情况下人们都会倾向于克制自己对高热量食物的摄入，但是对糖和脂肪的摄入又是人类的生物本能，所以想要保持健康的生活，这需要一定的意志力。
这位斯坦福大学教授设计了一个购物台，在上面混合放置了一些食品，其中包含了一些诸如「巧克力蛋糕」之类的高热量食物，还有一些诸如「水果」之类的健康食品——然后把学生随机分成了两组，让他们从中选择一些食物来吃，但是他命令其中一组同学在选择食品的同时，要记住一组电话号码。
这项实验的结果是：被要求在挑选食物时记住电话号码的学生选择高热量食物的概率比另一组学生高了50%！
主导上述研究的教授叫做Baba Shiv，你可以搜索他的个人主页查看更多由Baba教授主导的研究。
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顾此失彼：有限的「注意力」
从不同的视角进行观察，我们会对这项研究结果产生不同的结论。比如Baba教授的同事、斯坦福大学的心理学教授 Kelly McGonigal 在自己的著作 The Willpower Instinct 中就援引了这项研究，Kelly站在「自控」的角度对这个研究的解读是：注意力分散的人更容易向诱惑屈服，注意力分散后、人就缺乏自控能力。
但如果你静下来仔细思考，这项研究的结果还隐含了另一个非常微妙的前提：人的注意力是有限的，就像我们的时间一样，每天只有24个小时，当你把它用在一个地方时，就没法用在其他地方了。
所以，从这个角度来说，训练孩子背圆周率，最多只能增强他在「背圆周率」这件事上的专注程度，然而人的专注能力有限，把专注用在了背圆周率上，恐怕在其他地方的专注程度就会受到一定程度的削弱。
综上、我的第一条建议是：把圆周率背到小数点后2000位，也许是一种很好的表演艺术，但是它不能帮助你的孩子提高数学考场上的专注力。
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考场上的「粗心」其实另有其因
另外，Baba教授的研究还有微妙的内涵如果我们牢牢记住「注意力是有限的，在一件事儿上用的多、在其他的事儿上就用得少」这条结论，就很容易明白：考场上频繁出现计算失误，其实另有其因。
很多学生在考场上做题会算错，考试结束后让他再慢慢算就全能算对，这是为什么？
肤浅的观察是：学生在考场上进行运算的时候注意力用少了。
——愚蠢的老师会止步于此，进而责骂学生没把注意力都放在计算上；但如果我们回归考场解题策略的微观分析，就会有更多的结果。
我在《万剑归宗十套卷》课程开篇就先从解题的方法论谈起——成功解答一道数学题，需要执行以下三个步骤：
1、首先将题目内容与所学知识建立联系；
2、然后将知识应用到题目当中构建思路；
3、思路构建完毕之后再执行运算。
「强弩之末，势不能穿鲁缟。」——这是司马迁在《史记·韩长孺列传》里的话，2100年之前的古人通过经验观察都能想明白的规律，但很多现代人却没有这个觉悟。
所以在我看来，在运算阶段的「粗心」完全是由于学生注意力不足导致的——这是显然的结论，但下一句话才是重点：学生在运算阶段之所以注意力不足，是因为他在「执行运算」之前，用了大量的精力去「解码题目条件」和「调用知识构建思路」。
——换言之，最本质的原因更可能是：
他对题目条件的认识不深刻，见到一个条件，无法迅速「转化」其内涵，需要费力去想；
知识学的不扎实、至少没有达到可以“熟练解题”的要求——这才是他计算频发失误的根本原因。
而至于怎样做到「迅速转化条件」和「快速构建思路」，从而节省其注意力、更专注地「执行运算」，这就超出我们这个问题的范围了。
它是一个很细节的系统活计，也不是一句两句话能讲清楚的，其实《高中数学15讲》这次课程的主旨就是致力于帮助你深挖考纲重点，构建系统的知识网络：
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但无论如何，我想提醒你的是：面对计算失误，如果我们仅仅给学生贴一个「粗心」的标签，这会蒙蔽我们对更深层次问题的分析。
基础知识不扎实，解题技巧不熟练，才可能是导致「计算粗心」的最本质原因。
以上。
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