高考数学成绩想要突破120分的关键在于：你必须在35-45分钟之内，可以做完14道大题，不仅要对，而且要快。五一期间两场连播，记得预约

最近全国新高区陆续二模，

我在开教研会时听到了一个地狱笑话：

许多学校的老师改卷子的效率都提升了。

因为：

大部分同学后面的五道大题有一多半儿都是空白整张试卷全靠小题硬顶

虽然73分的小题只占150分的不到一半，但是考试成绩里小题却要撑起六成以上的重担。

具体来说：如果73分的小题拿不到50分，整张试卷很难上90

总分想要考到120，小题至少得拿65

你最近的考试，是这种情况吗？

与此同时我不知道你有没有注意到，新高考模式改革后，你身边的同学分差越来越大了。

班里以前能考130分好学生，现在分数没有什么影响甚至不降反升；

但是以前差不多能考110、120的同学，现在成绩往下掉了三四十。

简而言之：要么极好、要么极差。

中等生在成绩单上消失了。

而这其中的主要原因，就是大题。

在老高考时代，如果你想考120分，老师会告诉你：一定要拿稳前4道大题，解析几何以及导数可以策略性放弃。

而事实上，数列、三角、立体几何和概率统计在那个时代也的确是送分题，是固定题型的套路化问题。

但是现在呢？

比如数列，杭州二中开学考第19题以数列压轴，并且融合了导数作为分析工具，利用函数性质分析数列通项公式，

学军中学高三下学期校内模拟考，第19题看似导数压轴，但前两问实际没有什么难度，第三问却直接重拳出击，利用函数性质分析数列递推公式，最后考的实际是一个证明数列不等式的问题：

杭二和学军这两所学校在浙江是什么地位，大家如果有机会可以去我们以前视频下方的评论区里看一看，以前浙江卷独立命题时代，这两所学校的老师都是可以直接和命题组开教研会的：

概率统计呢？

3月份的福建质检，17题概率统计，连函数的极限分析都招呼上了：

类似的还有镇海中学的期末调研卷，很多同学反应别说做，这道题目官方标答都读不懂，因为无法理解第二问当中的无穷项级数求和：

好，你说数列和概率不行，立体几何我总可以试试吧？

我们可以继续再看镇海中学的期末调研卷，18题看似圆锥曲线，但除了第一问的4分之外，第二问直接空间翻折，13分都在考立体几何，这道题目大家还能确保得分吗？

这就是现在高考数学大题现状：

以前十拿九稳的送分题现在变得让人陌生，而以前就是压轴板块的导数和解析几何，现在也没简单到哪去。

更不用说半路杀出一个新定义，想要弄懂题意血槽就要少一半。

这就导致了一个悲惨的结果：

对于成绩特别差的同学来说，老高考时期的前四道大题我也拿不着分，现在变难属于账多不愁，接着奏乐接着舞；

对于成绩特别好的同学来说，以前这些题本来就跟喝水一样没有一点强度，现在变难正好落在自己能力的舒适区，还能跟以前那些本来就不如自己的中等生甩开差距；

而最惨分就是中等生，以前不会的题现在依然不会，以前能拿分的题现在却面目全非

有时甚至出现五道大题，题题没思路，道道有扣分的情况。

中等生，成了这轮改革被爆头狙击的最大受害者。

怎么办呢？

破局的关键，藏在小题当中。

首先从改革风向上讲，你会发现新高考改革大题变化剧烈，可是小题却基本延续了之前的风格。

除了多选填空各少一题之外，整体上没有特别的变化。

和大题相比，这是你相对容易把握的73分，这是很多同学的基本盘。

你一定要守好小题基本盘，

千万不能大题前线战事不利，回头一看小题还被偷家，那你就彻底完了。

除了分数账，还有一笔时间账。

你会发现新高考改革之后的大题特别吃时间

以前70分考6道大题，每道题目只有10-12分；

现在77分考5道题，每道题目动辄17分，分值的扩大导致题目的复杂度和运算量呈指数型增长，不信你可以回忆一下，有多少次，最关键的那道大题，你思路都想通了，只要多给你5分钟就能算出结果，多拿8-10分，可你就是缺这5分钟。

而纵览整张试卷，哪里可以让你给大题多腾一点时间呢？

答案还是小题。

新高考数学中，如果你的目标是120分以上，就一定要在35-45分钟内完成14道小题。如果你的小题用时超过50分钟、甚至干出1个小时，大概率后面的大题是要出大问题的。

我知道你可能会说：开玩笑，35-45分钟怎么可能做完14道小题呢？

答案是，你不能把小题当成大题做，你要

利用小题的结构性特征，寻求快速解题的差异化策略。

比如我来举个经典例子。

你仔细看好，2019年天津卷的这道压轴第8题：

如果我把选项抹掉让你直接算，这道题显然是需要一些运算量的。

但作为一道选择题，你只需要画出函数f(x)的图像后，上下平移另一条直线。

你会发现这条直线在下方蓝线位置会和f(x)的图像有两个交点，就是相切的位置，蓝线上下平移一点点都不行，因此这暗示最终结果里一定有一个孤立的点

另外当直线向上移动后，它的截距还会有一段区间，在这段区间内图像都有两个交点，而区间最下方的红线和最上方的绿线都满足题意，因此这道题目的正确答案应该是一个闭区间并上一个孤立的点，很容易应该选D

这就是小题运算中的一个基本原则：先定性、再定量，它可以帮助我们规避很多不必要的运算。

但是很遗憾，今天中国大部分高中老师都没有对学生进行过特定的解题技巧训练。很多老师在课堂上对待小题是简单的题目直接跳过，压轴小题当成大题算。前6道小题感觉很简单，不用再讲；第10题第11题，一讲半节课。

这就导致所有同学在对待中低档题目时技巧性不足，直来直去，浪费不必要的时间；

压轴的小题缺乏策略，高分难以突围。

所以过去几周，我特意购买了目前市面上几乎全部专讲高考数学小题技巧的教辅教材：

别的老师劝你刷题，我直接替你刷题。我把这其中最重要、有代表性的通用小题解题策略做了提炼总结，接下来我会为你上线一个全新专栏，叫做《高考数学：小题满分》

我会立足新高考的改革趋势，汇集过去10年高考真题及最近两年新高考区典型模考题，综述市面上现存全部讲义，集百家之大成，带你用考场40分钟拿满小题73分

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