点击上方效率研究所关注

“用最高效的方法，付出不亚于他人的努力”

长按扫码，1小时高考应试实训规划

你好，我是你的数学老师何帅@Heshawn，欢迎你回来《高中数学：全程方法指南》第24讲。前两讲我们谈了教材的使用方法——包括例题和课后题。

接下来，我们来讲如何以合理的顺序，从先到后地使用真题。从2019年新一轮高考改革之后，中国的数学试卷日趋统一，主要体现在：

1、取消了文、理分科，再也不会用文科数学卷和理科数学卷之分；

2、独立命题省份逐渐减少，目前仅剩北京、天津和上海卷会保持独立命题，剩下的省份数学试卷都将逐步收归全国统一命题。

但毕竟全国还有不同的考区，全国卷也分1卷、2卷、以及老高考区的甲卷和乙卷（而且老高考去还分文、理）。

所以最开始刷真题的同学，普遍关心：

“我是A省的，B省的高考题对我有没有用？”——这问的是高考真题的地区差异；

“我是文科生，理科的题是不是出的和我们不一样？”——这问的是高考真题的文理差异；

“高考每年都在变，旧题究竟还有没有价值？”——这问的是高考真题的时间差异；

害怕走弯路，心里没底，担心费了无用功，这是好事儿。

那么今天姑且让我为大家姑且举例几个例子，来看看不同省份、不同大类、不同年份之间的题目究竟有没有区别。

本文结论1、新、老高考对于知识点的考查没有大范围改变，题目可以混做，新高考删除了三视图、程序框图以及线性规划三个部分的考查；2、不同考区的题目共用一份《课程标准》指导，因此可以夸省刷题；3、旧高考区的文、理科题目差异较小，文科不考空间向量、计数原理；4、新高考试卷，大致相当于旧高考区的理科难度。扫码加入300,000+字干货，重塑最高效的学习策略01少量差异

我们中国人很喜欢谈论「改革」，实际上人类总是更关注「变化」，但我更喜欢亚马逊的创始人贝佐斯的一句话。

当别人问他，应该如何抓住下一个十年商业的变化趋势时，贝佐斯回答：“跟如何洞察变化相比，我更喜欢问：我们的世界，还有什么东西是接下来十年都不会变化的？那些不变的东西才是本质。”

新高考改革后，命题的基本风格和旧高考相比的确有了一些变化，比如引入了更多的情境类问题；

在旧高考时代，文理科之间某些知识点也有明确分野，比如立体几何的问题，理科生就有更高级的空间向量作为工具；而且在概率统计问题里，文科生就避免了复杂的排列组合问题。

不同省份独立命题时，如果细究，各个省份也的确有各自的特色：

比如浙江卷偏爱极值点偏移、必要性探路这样的高难度导数题；

山东卷则喜欢在解析几何的大题里考查定值模型；

仅就数列题目而言，北京卷的最后一道数列大题喜欢上升到群论、环论这种近世代数的高度；

而天津卷的数列大题则喜欢用不定系数的裂项相消作为压轴；

甚至，如果大家观察早年间（即2012年之前）的广东卷，还会发现广东当酷爱考查同学们使用构造法求解数列通项公式——这种考法在今天的全国卷中已经是极度非主流的考法了。

02整体相似

这么看来好像不同时间、不同省份、不同文理科之间，高考数学的差异挺大。

但请注意：尽管上面我们罗列了这么“多”不同点，可是它们在高中数学整个知识点谱系中也仅占很少比例，具体来说不超过10%。

那些真正主流的考点，是不会被人拿出来强调的。

比如：

所有试卷，不分年份和地区，前几题都会考察集合运算和复数运算；

数列的求和方式只有4种，其中「错位相减法」和「分组求和」的考察频率为历年最高（没错，恰恰不是你以为的裂项相消）。

在这里我给大家看三道题目：

——这道题来自于老高考独立命题的山东卷，是一张典型的地方卷。

——这道题来新高考改革后的老高考区全国卷，是非常标准的全国卷。——最后这道题厉害了，是新高考区的全国卷，还是一道压轴填空题，而且硬要分析，仿佛还有所「创新」，毕竟加入了折纸这种情境化命题。

你看这三道题很有代表性。不同地区、不同文理科类别、不同时间段，同一个知识点悉数出场，然而考法是完全一样的：错位相减求差比数列前n项和。

但是你却很少见到有老师跟你介绍这种题目，因为他们太普通，太常规，十年如一日地出现在高考试卷上，并不吸引你的眼球。

类似地，直线与圆的相对位置关系在高考试卷上每年考察最为固定，但是你经常看到教育博主解析各种圆锥曲线的二级结论。

上述种种，这也就造成了你的认知偏误：你每天看到的都是那10%变化很大的部分，却忽略了剩下的90%——那些在高考中真正不变的东西。

立足最新权威题源，构建高频思路框架｜扫码学习

03建议：数学成绩在120分以下的同学不必关注变化

在挑选题目时，我的建议是：如果你目前的数学考试成绩在120分（以150分满分计的80%分位线）以下，大家不必过分关注变化。你先把那些永远不变的东西掌握清楚。当你有志于冲击130+以上的高分时，那你确实有必要关注命题的新趋势和新风格。但是目前，对于120分以下的同学来说，过往至少10年内（即从2012年上一轮高考改革开始之后），全国各个省份的每一套高考试卷，对你来说都很重要。

最后，随之而来的问题可能是：

全国不同省份、不同文理科、不同年份，这加起来题目也太多了，我该先刷哪套题，再刷哪套题呢？

这的确也是一个很紧要的疑惑，我还给大家准备了一份刷题顺序指南，下一讲来谈：

扫码加入300,000+字干货，重塑最高效的学习策略

- E N D-

我们的高考数学分类真题集现已出版，书名为《十年真题消消乐·2023版》，全书增加了2022年最新高考真题精讲及高频题型综述，欢迎大家选购；高中学习方法论精选集《应试数学：出题人想考什么》持续在各大网上书店发售，全书除了本专栏中的部分精选文章外，还新增加了更多与高考数学阅卷规则相关的方法指导，欢迎你随时支持正版呀。

· 超·值·合·辑·

· 定· 制· 授·课·

· 更·多·福·利·

点击关注，收获更大世界﹀

﹀

﹀