小学五年级奥数思维训练题（三篇）
1.甲、乙、丙三人在A、B两块地植树，A地要植900棵，B地要植1250棵。已知甲、乙、丙每天分别能植树24，30，32棵，甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地植树，然后转到B地植树。两块地同时开始同时结束，乙应在开始后第几天从A地转到B地？
五年级三十道思维训练题 五年级数学思维训练100题
2.有三块草地，面积分别是5，15，24亩。草地上的草一样厚，而且长得一样快。第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天，问第三块地可供多少头牛吃80天？
3.某工程，由甲、乙两队承包，2.4天可以完成，需支付1800元；由乙、丙两队承包，3+3/4天可以完成，需支付1500元；由甲、丙两队承包，2+6/7天可以完成，需支付1600元。在保证一星期内完成的前提下，选择哪个队单独承包费用少？
4.一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块。现打开水龙头往容器中灌水。3分钟时水面恰好没过长方体的顶面。再过18分钟水已灌满容器。已知容器的高为50厘米，长方体的高为20厘米，求长方体的底面面积和容器底面面积之比。
5.甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多1/5，然后甲、乙分别按获得80%和50%的利润定价出售。两人都全部售完后，甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套，甲原来购进这种时装多少套？
6.有甲、乙两根水管，分别同时给A，B两个大小相同的水池注水，在相同的时间里甲、乙两管注水量之比是7：5.经过2+1/3小时，A，B两池中注入的水之和恰好是一池。这时，甲管注水速度提高25%，乙管的注水速度不变，那么，当甲管注满A池时，乙管再经过多少小时注满B池？
7.小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有3/10的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提早5分钟到校。小明从家到学校全部步行需要多少时间？
8.甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地，A，B两地的距离等于B，C两地的距离。乙车的速度是甲车速度的80%.已知乙车比甲车早出发11分钟，但在B地停留了7分钟，甲车则不停地驶往C地。后乙车比甲车迟4分钟到C地。那么乙车出发后几分钟时，甲车就超过乙车。
9.甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务。甲车单独清扫需要10小时，乙车单独清扫需要15小时，两车同时从东、西城相向开出，相遇时甲车比乙车多清扫12千米，问东、西两城相距多少千米？
10.今有重量为3吨的集装箱4个，重量为2.5吨的集装箱5个，重量为1.5吨的集装箱14个，重量为1吨的集装箱7个。那么少需要用多少辆载重量为4.5吨的汽车可以一次全部运走集装箱？
【篇二】
1.圈金属线长30米，截取长度为A的金属线3根，长度为B的金属线5根，剩下的金属线如果再截取2根长度为B的金属线还0.4米，如果再截取2根长度为A的金属线则还2米，长度为A的等于几米？
2.某公司要往工地运送甲、乙两种建筑材料.甲种建筑材料每件重700千克，共有120件，乙种建筑材料每件重900千克，共有80件，已知一辆汽车每次多能运载4吨，那么5辆相同的汽车同时运送，至少要几次？
3.从王力家到学校的路程比到体育馆的路程长1/4，一天王力在体育馆看完球赛后用17分钟的时间走到家，稍稍休息后，他又用了25分钟走到学校，其速度比从体育馆回来时每分钟慢15米，王力家到学校的距离是多少米？
4.师徒两人合作完成一项工程，由于配合得好，师傅的工作效率比单独做时要提高1/10，徒弟的工作效率比单独做时提高1/5.两人合作6天，完成全部工程的2/5，接着徒弟又单独做6天，这时这项工程还有13/30未完成，如果这项工程由师傅一人做，几天完成？
5.六年级五个班的同学共植树100棵.已知每个班植树的棵数都不相同，且按数量从多到少的排名恰好是一、二、三、四、五班.又知一班植的棵数是二、三班植的棵数之和，二班植的棵数是四、五班植的棵数之和，那么三班多植树多少棵？
6.甲每小时跑13千米，乙每小时跑11千米，乙比甲多跑了20分钟，结果乙比甲多跑了2千米.乙总共跑了多少千米？
7.有高度相等的A，B两个圆柱形容器，内口半径分别为6厘米和8厘米.容器A中装满水，容器B是空的，把容器A中的水全部倒入容器B中，测得容器B中的水深比容器高的7/8还低2厘米.容器的高度是多少厘米？
8.有104吨的货物，用载重为9吨的汽车运送.已知汽车每次往返需要1小时，实际上汽车每次多装了1吨，那么可提前几小时完成.
9.师、徒二人第一天共加工零件225个，第二天采用了新工艺，师傅加工的零件比第一天增加了24%，徒弟增加了45%，两人共加工零件300个，第二天师傅加工了多少个零件？徒弟加工了几个零件？
10.奋斗小学组织六年级同学到百花山进行拉练，行程每天增加2千米.去时用了4天，回来时用了3天，问学校距离百花山多少千米？
【篇三】
1.某商品每件成本72元，原来按定价出售，每天可售出100件，每件利润为成本的25%，后来按定价的90%出售，每天销售量提高到原来的2.5倍，照这样计算，每天的利润比原来增加几元？
2.甲、乙两列火车的速度比是5：4.乙车先发，从B站开往A站，当走到离B站72千米的地方时，甲车从A站发车往B站，两列火车相遇的地方离A，B两站距离的比是3：4，那么A，B两站之间的距离为多少千米？
3.大、小猴子共35只，它们一起去采摘水蜜桃.猴王不在的时候，一只大猴子一小时可采摘15千克，一只小猴子一小时可采摘11千克.猴王在场监督的时候，每只猴子不论大小每小时都可以采摘12千克.一天，采摘了8小时，其中只有第一小时和后一小时有猴王在场监督，结果共采摘4400千克水蜜桃.在这个猴群中，共有小猴子几只？
4.某次数学竞赛设一、二等奖.已知（1）甲、乙两校获奖的人数比为6：5.（2）甲、乙来年感校获二等奖的人数总和占两校获奖人数总和的60%.（3）甲、乙两校获二等奖的人数之比为5：6.问甲校获二等奖的人数占该校获奖总人数的百分数是几？
5.已知小明与小强步行的速度比是2：3，小强与小刚步行的速度比是4：5.已知小刚10分钟比小明多走420米，那么小明在20分钟里比小强少走几米？
6.加工一批零件，原每天加工15个，若干天可以完成.当完成加工任务的3/5时，采用新技术，效率提高20%.结果，完成任务的时间提前10天，这批零件共有几个？
7.甲、乙二人在400米的圆形跑道上进行10000米比赛.两人从起点同时同向出发，开始时甲的速度为8米/秒，乙的速度为6米/秒，当甲每次追上乙以后，甲的速度每秒减少2米，乙的速度每秒减少0.5米.这样下去，直到甲发现乙第一次从后面追上自己开始，两人都把自己的速度每秒增加0.5米，直到终点.那么者到达终点时，另一人距离终点多少米？
8.小明从家去学校，如果他每小时比原来多走1.5千米，他走这段路只需原来时间的4/5；如果他每小时比原来少走1.5千米，那么他走这段路的时间就比原来时间多几分几之？
9.甲、乙、丙、丁现在的年龄和是64岁.甲21岁时，乙17岁；甲18岁时，丙的年龄是丁的3倍.丁现在的年龄是几岁？
10.加工一批零件，原每天加工30个.当加工完1/3时，由于改进了技术，工作效率提高了10%，结果提前了4天完成任务.问这批零件共有几个？
思维能力训练30题
如果一只公鸡从一个西边是70度，东边是60度的地方生下一枚鸡蛋，鸡蛋会从哪边掉下来？
思维能力训练30题
思维能力训练30题，这些题目的训练是为了更好的开发孩子的智力方面的问题，让孩子在思维能力里更加的聪明，所以我们一般会采用孩子们喜欢的方式制定题目，让我们看看思维能力训练30题。
思维能力训练800题1
逻辑思维题内容：
逻辑推理题是很常见的一种锻炼孩子智力很好的形式，总有家长对孩子不爱学习感到苦恼，其实培养孩子学习兴趣至关重要。周一大家一起来做个逻辑推理题醒醒脑吧!以下有五道逻辑推理题，经常训练脑子会越来越灵活！
一、实验室有一架天平，同时还有7克、8克、15克、23克的砝码各一个。利用这些砝码，可以有几种方法让天平保持平衡?
答案：三种：第一种，一边放15克，一边放7克和8克;第二种，一边放23克，一边放15克和8克;第三种，不放任何砝码。
二、琼斯上班快要迟到了，等他到达办公楼电梯前的时候，电梯刚上去，他等不及了，于是决定爬楼梯。他的公司在8楼，他从1楼爬到4楼
答案：需要64秒。 由于从1楼爬到4楼其实只爬了3层的楼梯，而4楼到8楼则需要爬4层的楼梯。
三、小王和小李一起出去玩，小李带了一只小狗先出发，10分钟后小王才出发。小一出门，小狗就向他跑过来，到了小王身边后马上又返回到小李那里，然后就这么往返地跑着。如果小狗每分钟跑500米，小王每分钟跑200米，小李每分钟走100米的话，那么从小王出门一直到追上小李的这段时间里，小狗一
答案：小狗跑了5000米。小狗的奔跑速度是不变的，只需要知道小狗跑了多长时间，就可以计算出它的奔跑路程。而小王追上小李用了10分钟，小狗每分钟跑500米，因此小狗
逻辑思维训练题答案：从题中的数据可以知道，三姐妹的分配比例应为9∶十二∶14。因此，770颗糖的分法为：大姐分到198颗，二姐分到264颗，小妹分到308颗。
五、一只蜜蜂外出采蜜，发现一处蜜源，它立刻回巢招来10个伙伴，可还是采不完。于是每只蜜蜂回去找来10只蜜蜂，大家再采，花蜜还是剩下非常多。于是蜜蜂们又回去叫同伴，每只蜜蜂又叫来10个同伴，但仍然采不完。蜜蜂们再回去，每只蜜蜂又叫来10个同伴。这一次，终于把这一片蜜源采完了。
你知道前来采这块蜜源的蜜蜂一共有多少只吗?
答案：一共有14641只蜜蜂。
第一次搬兵：1+10=十一(只)
第二次搬兵：十一+十一10=十一十一=十二1(只)
第三次搬兵：……
一共搬了四次兵，于是蜜蜂总数为：十一十一十一十一=14641(只)
思维能力训练800题2
一、创新思维方法
1、思维脑图法
思维脑图法是这种性思维及协助融合观念与信息内容的思索方法，也百口莫辩这种意识图像化的思索对策，此法关键选用图志式的概念，以线框，图型，标记，色调，文本，大数字等各种各样方法，将潜意识和信息内容迅速地以所述各种各样方法引言出来，变成一副思维脑图。
构造上具有开放式及针对性的特性，让使用人能随意地激起扩散性思维，充分发挥联想力，又能有层级地将各种念头机构起来，以性人的`大脑作出各层面的反映，进而足以充分发挥全脑思索的多样化作用。
2、七何反省法
七何反省法也就是说别名的5W2H分析方法。是"六何反省法"的拓宽，此创新思维方法之优势及提醒讨论者从不一样的方面去思巧和解法难题。说白了 5W，就是指：为什么(Why) ，任何(What) ，谁人(Who) ，什么时候(When) 何处(Where);2H 指：怎样(How) ，何价(How much)。
3、艺术创意排忧解难法
艺术创意难解法是以发觉艰难刚开始—找寻材料—发觉难题—发觉理想化—寻找解释—寻找愿意这一整套步骤中找到解决困难的方案。
二、抽象思维能力训练
抽象思维能力也就是说人们常说的思维逻辑，就是指将思维内容联接、机构一起的方法或方式。思维要以概念、层面为专用工具去体现了解另一半的，思维构造即是人的这种认知结构，也是人应用层面、概念去掌握行为主体的工作能力构造。那麼人们该怎样训练抽象思维能力呢?
1、学习理论多方面应用
学习培训把握和应用科学研究概念、基础理论和概念管理体系，由于学习培训来源于基础理论总算实践活动，只能把握了概念、基础理论、管理体系能够去探寻具体主题活动中的运用全过程。
2、把握好语言系统软件
在没有触碰语言以前，人们就具备抽象思维工作能力，而语言教人们归纳了周边全球的状况和规律性。锻练社交能力的方法是尽可能用自身的语言去转述书上的物品，用自身的观念去思索，用自身的语汇去归纳和叙述，这一点儿也可参考费曼技巧。
3、高度重视训练和运算
例如要塑造抽象性思维逻辑，挑选数学课练习题训练是是之选，运算可以给你的思维更为的周密。
4、与思维的基础方法相互配合应用
思维的基础方法包含下列多种方法：分析方法、综合法、比较法、归类法、抽象性法、归纳法、专业化法和细化法及其归纳法和演绎法等。
5、与记忆法协同应用
抽象思维是人的大脑左半球的关键作用。很多地开展读、写、算，即阅读文章、创作、测算、剖析、逻辑判断和语言沟通交流等，其全过程关键要以语言、逻辑性、大数字和标记为媒体，以抽象思维为核心。
这种主题活动全是侧重于左半脑作用的发展趋势。愿意训练抽象思维能力，何不与抽象性记忆方法、了解记忆方法以及他的方法协同训练，能够具有相互促进的佳实际效果。
思维能力训练800题3
经常听到家长说孩子：“他就是不爱动脑子！”“你自己为什么不好好想想？”“这么简单的道理都不明白？”这些孩子有的对应用题的理解有困难，不会举一反三、灵活运用所学的概念和法则。
经常听到家长说孩子：“他就是不爱动脑子！”“你自己为什么不好好想想？”“这么简单的道理都不明白？”这些孩子有的对应用题的理解有困难，不会举一反三、灵活运用所学的概念和法则；有的语言概括能力，叙述事情象流水帐，归纳段落大意和中心思想也有困难；
还有的孩子会具体形象的运算，但不理解抽象的运算，等等。这些问题都与孩子的思维能力有关系。孩子并不是一生下来就具备了思维能力，而是需要在后天的培养过程中逐渐发展起来的。
儿童思维的发展分为三个阶段：动作思维阶段、具体形象思维阶段和抽象逻辑思维阶段。三岁以前的孩子都是以动作思维为主，思维在动作中进行。孩子初的动作往往是杂乱无章、漫无目的的，以后在不断地操作过程中了解了动作与结果之间的关系。
例如，一个一岁的孩子看到桌子上的娃娃，要拿可够不着，他一边叫一边无意识地抓桌布，结果娃娃随着桌布被拉过来了，孩子以后就借助动作理解了事物之间的关系。三岁的孩子拍球时，开始是乱拍，不了解自己的动作与球弹跳的关系，经过学习和训练，他逐渐理解了其中的关系，学会了正确的拍球动作。
在这一时期，对孩子的动作、运动训练很重要，例如，训练孩子的爬行、滚翻、蹦跳、跳绳、拍球等平衡协调能力，以及捏橡皮泥、摆积木等活动，都有助于孩子的思维发展。相反，限制孩子的活动，只让孩子看电视、玩电动玩具、游戏机则会影响孩子的思维发展。
三到六岁的孩子具体形象思维占优势，他们对猫的理解就是有四条腿，一根尾巴，身上有毛；他们不理解同意体积的水装在细高杯子里与装在矮粗杯子里还是一样的；
在做计算时用苹果来举例子，就容易理解，抽象地问他几加几等于多少就反应不过来了。在这个阶段，家长要注意增加孩子的经验，丰富孩子的词汇，多给孩子动手的机会。
比如，孩子见过了很多种动物，就会逐渐理解“动物”的概念，在将“水果”的概念灌输给孩子时，要让孩子理解水果包括苹果、香蕉、梨等许多种形式，让孩子在拆装玩具或积木时，理解平面与立体的关系；
和孩子玩图片分类和比较的游戏，让孩子学会从具体中归纳和抽象；利用孩子的好奇心，经常向他们提出各种各样的问题，他们去观察事物和现象，等等。有些家长和老师片面地、刻板地教孩子多识字、写字、计算等，对孩子的思维发展并没有好处。
六到十一岁是培养孩子抽象逻辑思维能力的关键时期，在这一时期要培养孩子正确的思维程序和科学的思维方法。例如，问孩子“有一只大盒子，内有三只小盒子，每只小盒子里又有四只小盒子，那么，连大带小一共有几只盒子？”
有的盒子就不能计算出来，是因为他们顾此失彼，不能一步步考虑题目的结构，作出正确的计算。另外，家长还要培养孩子良好的思维习惯，要让孩子学会独立思维，不要给孩子现成的答案。
孩子的思维能力是逐步发展起来的，抽象逻辑思维能力是在动作思维和形象思维的基础上发展起来的，对孩子早期思维能力的培养和训练非常重要，如果早期训练不足，后期还需要科学地强化弥补，所以，心理学家对那些早期运动不足的孩子要训练他们的知觉－动作综合能力，以促进他们的心理发展。
五年级数学思考题30道带答案
例:①104|156|215丨362|443|647|791|989|159|173|12|(g/斤/亩/块/米/行/t/顷=?)(1/99:①②③④⑤⑥⑦⑧⑨883960=0.2|83①6②2③17④19.6⑤8.6⑥3.6⑦11⑧0.2⑨8⑩911.①8+100=188|①106.42819+7-53=6.2+61.210+7+12.610+4=207.5-10.7-189=7.81.5-0.3-1=10.48+3=4.324-3=5.6-0.9=4.75-13-9=1.56401-18-3+2-75=8.948=26.9-17.8=9.1-0.3=8.816=7.25-0.55=6.7|0.75+0.256+2=80.125=7264=81.125=912=11-0.75=17-10.25=83-6.75=76.25-19.6=56.65-8.6=48.05-3.6=44.45+28.45+1.1=188-74=114|191882050-3013+4011+5017+60+1000+1000+2000+8019+6015+4012+1000+100+2000+10+500006=312050=191570000114=1680438.6-192937379=1912569401012.37=188920|①104627856②471589918③104627④85647⑤15899⑥18867⑦104156215⑧362443647⑨791989159⑩173121=800①647791989159173121=60②159173121=139=999+988+43=1999③|190006.125-114743700.0125-90.2=949950|981216-110.219.6+83-178.6-3.6=312050+1261-251=313060(g/斤/亩/块/米/行/t/顷)
五年级数学思维训练
五年级思维训练题
得 分 一、填空题。（每空3分共30分）
4、一筐苹果，如果平分给4小朋友多出3个苹果；如果平分给5个小朋友又多出4个苹果；如果平分给6小朋友则又少1个苹果。这筐苹果少有（59 ）个。
解答题
4、妈妈给小伟出了许多课外数学训练题在假期中做。若每天做2道题，则剩90道题没做；若每天做4道题，则可提前5天做完。妈妈一共给小伟出了多少道题？
解：设共有x题，假期共y天。
{2y+90=x
4（y-5)=x 得x=200 y=55 则出了200道题
5、甲、乙两地相距360千米，客车和货车同时从甲地出发驶向乙地。货车速度每小时60千米，客车速度每小时40千米，货车到达乙地后停留0.5小时，又以原速返回甲地，问从甲地出发几小时后两车相遇？
解：6小时后，货车到达乙地。客车距乙地有 360-640=120千米
6.5小时后，货车准备从乙地开始走，客车距乙地 120-400.5=100千米
此时两车开始相向而行，100/（60+40）=1 小时
6.5+1=7.5 小时 所以从甲地出发7.5小时后两车相遇。
得 分 附加题。（每题10分共20分）
1、今年，祖父的年龄是小明的年龄的6倍。几年后，祖父的年龄将是小明的年龄的5倍。又过几年以后，祖父的年龄将是小明的年龄的4倍。祖父今年是多少岁？
解 设今年x岁，小明y岁。
x=6y
x+a=5(y+a)
x+b=4(y+b)
由关系式得：y=4a y=3/2b 则 a=3/8b a, b只能是整数 所以 b是8的整数倍
当b=8时 a=3 y=12 x=72 符合题意 所以 祖父今年72岁。
2、团体游园购买公园门票的票价表如下：
购票人数 50人以下 51～100人 100人以上
每人门票价 12元 10元 8元
今有甲、乙两个旅游团，若分别购票，两团总计应付门票费1142元．如合在一起作为一个团体购票，总计只应付门票费864元．这两个旅游团各有多少人？
解 设甲团x人，乙团y人。
由：“如合在一起作为一个团体购票，总计只应付门票费864元”且864为8的整数倍知：甲乙两团总人数定大于100人 ：x+y=864/8=108
甲乙两团单买时要1124元 1124不是10的整数倍 所以甲乙两团定有一方是小于50人 另一方为51到100人。 所以：10x+12y=1124或10y+12x=1124
则由 x+y=864/8=108
10x+12y=1124或10y+12x=1124 得 x=77 y=31 或x=31 y=77
则甲团77人 乙团31人或甲团31人 乙团77人。
有什么不懂得可以再问我……
1：104，96
2：b+2倍
3：6岁
4: 59个
5：2个，570和750
6：星期三
7：2/3
..
..靠！你给200分说不定有人做
10分，你有没有搞错？
1，104，96
2：b+2倍
3：6岁
4: 59个
5：2个，570和750
6：星期三
7：2/3
桥＋等于20减桥的300等于长度70火车
小学五年级奥数思维训练应用题
【 #小学奥数# 导语】学习奥数要有一个，每个年级都有不同的内容，所以，我们一定要制定好，不要滞后，也不要超前，按照大纲进度学习适合自己的内容。以下是 整理的《小学五年级奥数思维训练应用题》，希望帮助到您。
【篇一】
1、一块布长15米，宽1.2米，用这块布剪两条直角边分别为4分米和3分米的直角三角形小旗，多能剪多少面？
2、有一类七位数，中间断开可以分成三位数和四位数，但无论拆分成前三位、后四位，还是前四位、后三位，每次拆分的两个数的和总是相等的。这类七位数中小的是多少？
3、三边都为整数，且长边为11的三角形有多少个？
4、有几个人在修路，如果能调来3人，20天完成任务，如果能调来8人，10天就能完成任务，现在只能调来2人，多少天能完成任务？
5、甲乙两人卖苹果，第一天甲每三个苹果卖1元，乙每两个苹果卖1元；第二天甲乙合起来卖，每5个苹果卖2元。已知每人每天带来的苹果是一个相同的定值，并且苹果总是全部卖完。如果第二天两人的总收入为120元，那么第一天他们的总收入是多少元？
6、一个长方形可以把平面分成两部分，三个长方形可以多可以把平面分成多少部分？十个长方形呢？
7、某校师生为灾区捐款1995元，这个学校有教师35名，14个班，各班人数相同且多于30人不超过45人，如果平均每人捐的钱数是整数，那么平均每人捐款多少元？
8、光明小学五年级甲乙丙三个班组织一次文艺晚会，共演出14个节目，如果每个班至少演出三个节目，那么这三个班演出节目数的不同情况共有多少种？
9、一个水池，底部安装有一个常开的排水管，上部安装有若干部同样粗细的进水管，当打开4个进水管时，需要5个小时才能注满水池，当打开2个进水管时，需要15小时才能注满水池，现在需要在2小时内将水池注满，那么至少要打开多少个进水管？
10、把一块棱长是0.6米的正方形钢坯，锻成横截面面积是0.08平方米的长方体钢材，锻成的钢材有多长？
【篇二】
1、甲、乙两车同时从相距480千米的两地相对而行，甲车每小时行45千米，途中因汽车故障甲车停了1小时，5小时后两车相遇。乙车每小时行多少千米？
2、A、B两地相距3300米，甲、乙两人同时从两地相对而行，甲每分钟走82米，乙每分钟走83米，已经行了15分钟，还要行多少分钟才可以相遇？
3、甲、乙两列汽车同时从两地出发，相向而行。已知甲车每小时行45千米，乙车每小时行32千米，相遇时甲车比乙车多行52千米。求甲乙两地相距多少千米？
4、姐妹俩同时从家里到少年宫，路程全长770米。妹妹步行每分钟行60米，姐姐骑自行车以每分钟160米的速度到达少年宫后立即返回，途中与妹妹相遇。这时妹妹走了几分钟？（2001年上海市金山区升级考试卷）
5、小明和小华从甲、乙两地同时出发，相向而行。小明步行每分钟走60米，小华骑自行车每分钟行190米，几分钟后两人在距中点650米处相遇？
6、A、B两地相距300千米，两辆汽车同时从两地出发，相向而行。各自达到目的地后又立即返回，经过8小时后它们第二此相遇。已知甲车每小时行45去，千米，乙车每小时行多少千米？
7、甲、乙、丙、丁四个旅游团分别有游客69人，85人，93人，97人。现在要把这四个旅游团分别进行分组，使每组都有a人，以便乘车参观游览。已知甲乙丙三个团分成每组a人的若干组后，所剩下的人数都相同，那么丁旅游团分成每组a人的若干组后，还胜多少人？
8、在5个箱子里放着同样多的皮球，如果从每个箱子里拿出60只皮球，则五个箱子里剩下的皮球相当于原来2个箱子的皮球数，每个箱子里原来有多少只皮球？
9、一列火车长200米，它以每秒10米的速度穿过200米长的隧道，从车头进入隧道，到车尾离开隧道共需多少秒？
10、一个人步行每小时走5千米，骑自行车每1千米比步行少用8分钟，他骑自行车的速度是步行速度的多少倍？
五年级下20道数学思维训练题急！（有答案）
1、营业员把一张5元的币和一张5角的币换成了28张票面为1元和1角的币，求换来的这两种币各多少张？
2、有一元，二元，五元的币共50张，总面值为116元，已知一元的比二元的多2张，问三种面值的币各多少张？
3、有3元，5元和7元的电影票400张，一共价值1920元，其中7元和5元的张数相等，三种价格的电影票各多少张？
4、用大、小两种汽车运货，每辆大汽车装18箱，每辆小汽车装12箱，现在有18车货，价值3024元，若每箱便宜2元，则这批货价值2520元，问：大、小汽车各有多少辆？
5、一辆卡车运矿石，晴天每天可运20次，雨天每天可运12次，它一共运了112次，平均每天运14次，这几天中有几天是雨天？
6、运来一批西瓜，准备分两类卖，大的每千克0.4元，小的每千克0.3元，这样卖这批西瓜共值290元，如果每千克西瓜降价0.05元，这批西瓜只能卖250元，问：有多少千克大西瓜？
7、甲、乙二人投飞镖比赛，规定每中一次记10分，脱靶每次倒扣6分，两人各投10次，共得152分，其中甲比乙多得16分，问：两人各中多少次？
8、某次数学竞赛共有20条题目，每答对一题得5分，错了一题不仅不得分，而且还要倒扣2分，这次竞赛小明得了86分，问：他答对了几道题？
1.解：设有1元的x张，1角的(28-x)张
x+0.1(28-x)=5.5
0.9x=2.7
x=3
28-x=25
答：有一元的3张，一角的25张。
2.解：设1元的有x张，2元的（x-2)张，5元的(52-2x)
x+2(x-2)+5(52-2x)=116
x+2x-4+260-10x=116
7x=140
x=20
x-2=18
52-2x=12
答：1元的有20张，2元18张，5元12张。
3.解：设有7元和5元各x张，3元的(400-2x)张
7x+5x+3(400-2x)=1920
12x+1200-6x=1920
6x=720
x=120
400-2x=160
答：有3元的160张，7元、5元各120张。
4.解：货物总数：（3024-2520）2=252（箱）
设有大汽车x辆，小汽车(18-x)辆
18x+12(18-x)=252
18x+216-12x=252
6x=36
x=6
18-x=12
答：有大汽车6辆，小汽车12辆。
5.解：天数=11214=8天
设有x天是雨天
20(8-x)+12x=112
160-20x+12x=112
8x=48
x=6
答：有6天是雨天。
6.解：西瓜数：（290-250）0.05=800千克
设有大西瓜x千克
0.4x+0.3(800-x)=290
0.4x+240-0.3x=290
0.1x=50
x=500
答：有大西瓜500千克。
7.解：甲得分：（152+16）2=84分
乙：152-84=68分
设甲中x次
10x-6(10-x)=84
10x-60+6x=84
16x=144
x=9
设乙中y次
10y-6(10-y)=68
16y=128
y=8
答：甲中9次，乙8次。
8.解：设他答对x道题
5x-2(20-x)=86
5x-40+2x=86
7x=126
x=18
答：他答对了18题。
小学五年级奥数题30道要答案算式
1、一班开学第一天每两位同学见面互相握手问候一次，全班40人共握手多少
次？ 次。
2、一个等数列的第2项是2．8，第三项是3．1，求这个等数列的第15项。
第15项是 。
3、五年级二班有36名学生，班长吴虹去给大家买图画本，每人一本。回来后忘了数钱，只记得是◇1．1□元。问：每本图画本为 元。
4、东油库存油是西油库存油的6倍，若两油库各增加30吨油后，东油库存油就将是西油库存油量的3倍，两油库原来各存油多少吨？
东油库原来存油 吨，西油库原来存油 吨。
5、一个六位数ABCDEK，乘以E之后，原数为KABCDE，求原数是多少？（不同字母代表不同数字）原数为 。
6、清泉小学500人参加运动会入场式，每20人一行，两行之间距离3米，主席台18米，他们以每分钟30米的速度通过主席台，需要 分钟。
7、下图中，共有长方形 个。
8、5 / 7可以化成循环小数，问这个循环小数的小数点后面第1995位上的数字是几？这个数字是 。
9、一个三角形的三条边长是三个连续的两位偶数，且它们的尾数之和能被7整除，求这个三角形的周长。
周长是 。
10、有一个分数，如果分子分母都加上1，则分数变为1 / 2，如分子分母都减1，则分数变为2 / 5，求这个分数。
这个分数 。
11、有一天，某城市的珠宝店被盗走了价值数万元的钻石。报案后，经过三个月的侦察，查明作案人肯定是甲、乙、丙、丁中的一人。经过审讯，这四个人的口供如下：
甲：钻石被盗的那天，我在别的城市，所以我不是罪犯。
乙：丁是罪犯。
丙：乙是犯，三天前，我看见他在黑市上卖一块钻石。
丁：乙同我有仇，有意诬陷我。
因为口供不一致，无法判定谁是罪犯。
经过测慌试验知道，这四人中只有一人说的是真话，那么谁是罪犯呢？
罪犯是 。
12、清风小学五年级有253人，学校组织了数学小组、朗诵小组、舞蹈小组，规定每人至少参加一个小组，多参加二个小组，那么至少有几个人参加的小组完全相同？
人。
一、图a，图b是两个形状、大小完全相同的大长方形，在每个大长方形内放入四个如图c所示的小长方形，斜线区域是空下来的地方，已知大长方形的长比宽多6cm，问：图a，图b中画斜线的区域的周长哪个大？大多少？
二、这是一个道路图，A处有一大群孩子，这群孩子向东或向北走，在从A开始的每个路口，都有一半人向北走，另一半人向东走，如果先后有60个孩子到过路口B，问：先后共有多少个孩子到过路口C？
三、一组互不相同的自然数，其中小的数是1，的数是25，除1之外，这组数中的任一个数或者等于这组数中某一个数的2倍，或者等于这组数中某两个数之和，问：这组数之和的值是多少？当这组数之和有小值时，这组数都有哪些数？并说明和是小值的理由。
四、一条大河有A，B两个港口，水由A流向B，水流速度是4公里/小时，甲、乙两船同时由A向B行驶，各自不停地在A，B之间往返航行，甲船在静水中的速度是28公里/小时，乙船在静水中的速度是20公里/小时，已知两船第二次迎面相遇的地点与甲船第二次追上乙船（不算开始时甲、乙在A处的那一次）的地点相距40公里，求A，B两个港口之间的距离。
一、直接写得数（10分，每小题0.5分）
1.54= 6.40.8= 7.20.01= 104=
0.362= 10.125= 0.258= 8.10.3=
0.10.02= 1.616= 2.42.5= 3.21.6=
（1.5+0.254= 3.5+7.6= 30.20.5= 12-6.2-3.8=
8(2.5+0.25)= 2.56-0.37= 0.1250.25= 71.6 + 70.4=
二、填空（20分，每小题4分）
1.3.70.8表示的意义是( )；5.6乘以两位小数的积是( )小数。
2.循环小数8.59696……是( )小数,保留两位小数是( )。
3.一个直角三角形的三条边分别是3厘米、4厘米、5厘米，这个三角形的面积是（ ）平方厘米；斜边上的高是（ ）厘米。
4.X与7.2的和是( )。比X的6倍多1.5的数是( )。
5.6.4公顷=( )平方米；1.2时=( )时( )分。
三、判断（对的画“√”，错的画“”。4分，每小题1分）
1.一个不等于0的数除以一个比1小的小数,所得的商一定比被除数大。 （ ）
2.3.33333是一个循环小数。 ( )
3.小数乘法的意义与整数乘法的意义相同。 ( )
4.三角形的面积等于平行四边形面积的一半。 ( )
四、选择(把代表正确答案的字母填到题后的括号里。4分，每小题1分)
1.0.65201=0.65(200+1)=0.65200+0.65运用了乘法的 ( )
A.交换律 B.结合律 C.分配律
2.下面两个式子相等的是 ( )
A.a+a和2a B.a2和a2 C.a+a和a2
3.下面各式,( )是方程
A.5+X B.4X=0 C.4X-6>5
4.一个三角形和一个平行四边形,面积相等,底也相等,那么三角形和平行四边形的高相比较 ( )
A.三角形的高是平行四边形的一半 B.相等
C.三角形的高是平行四边形的2倍
五、计算(34分)
1、脱式计算,能简算的要简算(16分,每小题4分)
8.65-3.7+1.35-6.3 [2.1+3.61(7.2-5.3)]30
1.2+36[1.44(0.1-0.05)] (16.53+37.5)6
2、解方程,要写检验(8分,每小题4分)
18.7-=7.8 30.5+6=3.3
3、列式计算(10分,每小题5分)
(1) 一个数的3倍加上这个数的2倍等于1.5,求这个数。(列方程解)
(2)4．23加上0．72的和乘以3减去0．84的,积是多少?(列综合算式计算)
六、应用题（28分，每小题7分）
1、一个工厂制造一台机器原来需要144时，改进技术后，制造一台机器可以少用48时，原来制造60台机器的时间现在可以制造多少台？
2、小亮买本子比买铅笔多花0．5元。买了3支铅笔，每支铅笔0．15元，买了5个本子，每个本子多少元？（列方程解）
3、小明和小芳同院，小芳上学每分走50米，12分到学校。小明上学每分比小芳多走10米，小明几分到学校？
4、一块梯形地上底长220米，下底长340米，高是57．5米，共收油籽3542千。平均每公顷产油籽多少千克？
附加题（不计入总分）
1、甲、乙两辆汽车分别从A、B两地相对开出，2．5时后相遇，相遇时，乙车行了105千米，相遇后继续行驶。甲、乙两车分别到达B、A两地后，马上往回开，第二次相遇时，乙车离A地90千米，求A、B两地的路程。
一 、填空
1、12米的1/4是（ ）米；（ ）米的1/4是12米。
2、一本书的1/8是25页，这本书的7/10是（ ）页。
3、黑兔的3/4相当于白兔，把（ ）兔的只数看作单位“1”。
4、一本书，第一天看了全书的1/4，第二天看了全书的2/5，还剩（ ）没看。
5、长方体有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点。相对的棱（ ），相对的面（ ）。
6、正方体的棱长之和是36分米，它的棱长是（ ）分米，表面积是（ ）平方分米。
7、一个长方体，长6厘米，宽4厘米，高3厘米，将它平放在桌面上，所占桌面的面积是（ ）平方厘米，它的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。
8、在括号中填上合适的数
5.08m=（ ）cm 1500cm=（ ）dm
2.4l=（ ）ml （ ）dm 3072cm=（ ）mL=（ ）L
9、鸵鸟牌钢笔水的容积大约是60（ ）。
10、五年级四班有男生30人，女生24人。男生人数占全班总人数的（ ），女生占全班的（ ）。
二、判断
1、如果ab=1，那么a与b互为倒数。（ ）
2、把10克糖放入100克水中，溶解成糖水，糖占糖水的1/10。（ ）
3、甲数的1/3等于乙数的1/4，甲数小于乙数。（甲乙两数都不为0）（ ）
4、检验一批产品，合格的有120件，不合格的有30件，合格率是80%。（ ）
5、一个正方体的棱长扩大4倍，它的体积就扩大12倍。（ ）
三、解决问题
1、小华看一本240页的故事书，已经看了全书的5/12，看了多少页？
2、小红上个月买书花15元，占总支出的20%，小红上个月一共花了多少元？
3、李家有一个大木箱，里面长2米，宽80厘米，高1米。如果每立方分米玉米的重量是0.85千克，这个大木箱可以装玉米多少千克？
4、六年级有95人，比五年级的人数少1/6，五年级有多少人？
5、妈妈第一个月工资960元，第二个有比第一个月增加了1/6，妈妈两个月的工资共有多少元？
6、一间长方体的教室，长8米，宽6米，高2.2米。要在四壁和顶棚贴墙纸，去掉门窗共12.6平方米。需要贴墙纸的面积是多少平方米？
7、一家商店将某种服装按成本提高40%后标价；又以8折（标价的80%）优惠卖出，结果每件获利45元，这种服装每件成本多少元？
8、一个正方形的一条边增加1/3,另一条边增加1/4后形成的长方形的周长为96cm,求原正方形的周长．
过桥问题（1）
1. 一列火车经过南京长江大桥，大桥长6700米，这列火车长140米，火车每分钟行400米，这列火车通过长江大桥需要多少分钟？
分析：这道题求的是通过时间。根据数量关系式，我们知道要想求通过时间，就要知道路程和速度。路程是用桥长加上车长。火车的速度是已知条件。
总路程： （米）
通过时间： （分钟）
答：这列火车通过长江大桥需要17.1分钟。
2. 一列火车长200米，全车通过长700米的桥需要30秒钟，这列火车每秒行多少米？
分析与解答：这是一道求车速的过桥问题。我们知道，要想求车速，我们就要知道路程和通过时间这两个条件。可以用已知条件桥长和车长求出路程，通过时间也是已知条件，所以车速可以很方便求出。
总路程： （米）
火车速度： （米）
答：这列火车每秒行30米。
3. 一列火车长240米，这列火车每秒行15米，从车头进山洞到全车出山洞共用20秒，山洞长多少米？
分析与解答：火车过山洞和火车过桥的思路是一样的。火车头进山洞就相当于火车头上桥；全车出洞就相当于车尾下桥。这道题求山洞的长度也就相当于求桥长，我们就必须知道总路程和车长，车长是已知条件，那么我们就要利用题中所给的车速和通过时间求出总路程。
总路程：
山洞长： （米）
答：这个山洞长60米。
和倍问题
1. 秦奋和妈年龄加在一起是40岁，妈年龄是秦奋年龄的4倍，问秦奋和妈妈各是多少岁？
我们把秦奋的年龄作为1倍，“妈年龄是秦奋的4倍”，这样秦奋和妈妈年龄的和就相当于秦奋年龄的5倍是40岁，也就是（4＋1）倍，也可以理解为5份是40岁，那么求1倍是多少，接着再求4倍是多少？
（1）秦奋和妈妈年龄倍数和是：4＋1＝5（倍）
（2）秦奋的年龄：405＝8岁
（3）妈年龄：84＝32岁
综合：40（4＋1）＝8岁 84＝32岁
为了保证此题的正确，验证
（1）8＋32＝40岁 （2）328＝4（倍）
计算结果符合条件，所以解题正确。
2. 甲乙两架飞机同时从机场向相反方向飞行，3小时共飞行3600千米，甲的速度是乙的2倍，求它们的速度各是多少？
已知两架飞机3小时共飞行3600千米，就可以求出两架飞机每小时飞行的航程，也就是两架飞机的速度和。看图可知，这个速度和相当于乙飞机速度的3倍，这样就可以求出乙飞机的速度，再根据乙飞机的速度求出甲飞机的速度。
甲乙飞机的速度分别每小时行800千米、400千米。
3. 弟弟有课外书20本，哥哥有课外书25本，哥哥给弟弟多少本后，弟弟的课外书是哥哥的2倍？
思考：（1）哥哥在给弟弟课外书前后，题目中不变的数量是什么？
（2）要想求哥哥给弟弟多少本课外书，需要知道什么条件？
（3）如果把哥哥剩下的课外书看作1倍，那么这时（哥哥给弟弟课外书后）弟弟的课外书可看作是哥哥剩下的课外书的几倍？
思考以上几个问题的基础上，再求哥哥应该给弟弟多少本课外书。根据条件需要先求出哥哥剩下多少本课外书。如果我们把哥哥剩下的课外书看作1倍，那么这时弟弟的课外书可看作是哥哥剩下的课外书的2倍，也就是兄弟俩共有的倍数相当于哥哥剩下的课外书的3倍，而兄弟俩人课外书的总数始终是不变的数量。
（1）兄弟俩共有课外书的数量是20＋25＝45。
（2）哥哥给弟弟若干本课外书后，兄弟俩共有的倍数是2＋1＝3。
（3）哥哥剩下的课外书的本数是453＝15。
（4）哥哥给弟弟课外书的本数是25－15＝10。
试着列出综合算式：
4. 甲乙两个粮库原来共存粮170吨，后来从甲库运出30吨，给乙库运进10吨，这时甲库存粮是乙库存粮的2倍，两个粮库原来各存粮多少吨？
根据甲乙两个粮库原来共存粮170吨，后来从甲库运出30吨，给乙库运进10吨，可求出这时甲、乙两库共存粮多少吨。根据“这时甲库存粮是乙库存粮的2倍”，如果这时把乙库存粮作为1倍，那么甲、乙库所存粮就相当于乙存粮的3倍。于是求出这时乙库存粮多少吨，进而可求出乙库原来存粮多少吨。后就可求出甲库原来存粮多少吨。
甲库原存粮130吨，乙库原存粮40吨。
列方程组解应用题（一）
1. 用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身16个，或制盒底43个，一个盒身和两个盒底配成一个罐头盒，现有150张铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，才能使盒身与盒底正好配套？
依据题意可知这个题有两个未知量，一个是制盒身的铁皮张数，一个是制盒底的铁皮张数，这样就可以用两个未知数表示，要求出这两个未知数，就要从题目中找出两个等量关系，列出两个方程，组在一起，就是方程组。
两个等量关系是：A做盒身张数+做盒底的张数=铁皮总张数
B制出的盒身数2=制出的盒底数
用86张白铁皮做盒身，64张白铁皮做盒底。
奇数与偶数（一）
其实，在日常生活中同学们就已经接触了很多的奇数、偶数。
凡是能被2整除的数叫偶数，大于零的偶数又叫双数；凡是不能被2整除的数叫奇数，大于零的奇数又叫单数。
因为偶数是2的倍数，所以通常用 这个式子来表示偶数（这里 是整数）。因为任何奇数除以2其余数都是1，所以通常用式子 来表示奇数（这里 是整数）。
奇数和偶数有许多性质，常用的有：
性质1 两个偶数的和或者仍然是偶数。
例如：8+4=12，8-4=4等。
两个奇数的和或也是偶数。
例如：9+3=12，9-3=6等。
奇数与偶数的和或是奇数。
例如：9+4=13，9-4=5等。
单数个奇数的和是奇，双数个奇数的和是偶数，几个偶数的和仍是偶数。
性质2 奇数与奇数的积是奇数。
偶数与整数的积是偶数。
性质3 任何一个奇数一定不等于任何一个偶数。
1. 有5张扑克牌，画面向上。小明每次翻转其中的4张，那么，他能在翻动若干次后，使5张牌的画面都向下吗？
同学们可以试验一下，只有将一张牌翻动奇数次，才能使它的画面由向上变为向下。要想使5张牌的画面都向下，那么每张牌都要翻动奇数次。
5个奇数的和是奇数，所以翻动的总张数为奇数时才能使5张牌的牌面都向下。而小明每次翻动4张，不管翻多少次，翻动的总张数都是偶数。
所以无论他翻动多少次，都不能使5张牌画面都向下。
2. 甲盒中放有180个白色围棋子和181个黑色围棋子，乙盒中放有181个白色围棋子，李平每次任意从甲盒中摸出两个棋子，如果两个棋子同色，他就从乙盒中拿出一个白子放入甲盒；如果两个棋子不同色，他就把黑子放回甲盒。那么他拿多少后，甲盒中只剩下一个棋子，这个棋子是什么颜色的？
不论李平从甲盒中拿出两个什么样的棋子，他总会把一个棋子放入甲盒。所以他每拿一次，甲盒子中的棋子数就减少一个，所以他拿180+181-1=360次后，甲盒里只剩下一个棋子。
如果他拿出的是两个黑子，那么甲盒中的黑子数就减少两个。否则甲盒子中的黑子数不变。也就是说，李平每次从甲盒子拿出的黑子数都是偶数。由于181是奇数，奇数减偶数等于奇数。所以，甲盒中剩下的黑子数应是奇数，而不大于1的奇数只有1，所以甲盒里剩下的一个棋子应该是黑子。
奥赛专题 -- 称球问题
例1 有4堆外表上一样的球，每堆4个。已知其中三堆是、一堆是次品，球每个重10克，次品球每个重11克，请你用天平只称一次，把是次品的那堆找出来。
解 ：依次从第一、二、三、四堆球中，各取1、2、3、4个球，这10个球一起放到天平上去称，总重量比100克多几克，第几堆就是次品球。
2 有27个外表上一样的球，其中只有一个是次品，重量比轻，请你用天平只称三次（不用砝码），把次品球找出来。
解 ：第一次：把27个球分为三堆，每堆9个，取其中两堆分别放在天平的两个盘上。若天平不平衡，可找到较轻的一堆；若天平平衡，则剩下来称的一堆必定较轻，次品必在较轻的一堆中。
第二次：把第一次判定为较轻的一堆又分成三堆，每堆3个球，按上法称其中两堆，又可找出次品在其中较轻的那一堆。
第三次：从第二次找出的较轻的一堆3个球中取出2个称一次，若天平不平衡，则较轻的就是次品，若天平平衡，则剩下一个未称的就是次品。
例3 把10个外表上一样的球，其中只有一个是次品，请你用天平只称三次，把次品找出来。
解：把10个球分成3个、3个、3个、1个四组，将四组球及其重量分别用A、B、C、D表示。把A、B两组分别放在天平的两个盘上去称，则
（1）若A=B，则A、B中都是，再称B、C。如B=C，显然D中的那个球是次品；如B＞C，则次品在C中且次品比轻，再在C中取出2个球来称，便可得出结论。如B＜C，仿照B＞C的情况也可得出结论。
（2）若A＞B，则C、D中都是，再称B、C，则有B=C，或B＜C（B＞C不可能，为什么？）如B=C，则次品在A中且次品比重，再在A中取出2个球来称，便可得出结论；如B＜C，仿前也可得出结论。
（3）若A＜B，类似于A＞B的情况，可分析得出结论。
奥赛专题 -- 抽屉原理
【例1】一个小组共有13名同学，其中至少有2名同学同一个月过生日。为什么？
【分析】每年里共有12个月，任何一个人的生日，一定在其中的某一个月。如果把这12个月看成12个“抽屉”，把13名同学的生日看成13只“苹果”，把13只苹果放进12个抽屉里，一定有一个抽屉里至少放2个苹果，也就是说，至少有2名同学在同一个月过生日。
【例 2】任意4个自然数，其中至少有两个数的是3的倍数。这是为什么？
【分析与解】首先我们要弄清这样一条规律：如果两个自然数除以3的余数相同，那么这两个自然数的是3的倍数。而任何一个自然数被3除的余数，或者是0，或者是1，或者是2，根据这三种情况，可以把自然数分成3类，这3种类型就是我们要制造的3个“抽屉”。我们把4个数看作“苹果”，根据抽屉原理，必定有一个抽屉里至少有2个数。换句话说，4个自然数分成3类，至少有两个是同一类。既然是同一类，那么这两个数被3除的余数就一定相同。所以，任意4个自然数，至少有2个自然数的是3的倍数。
【例3】有规格尺寸相同的5种颜色的袜子各15只混装在箱内，试问不论如何取，从箱中至少取出多少只就能保证有3双袜子（袜子无左、右之分）？
【分析与解】试想一下，从箱中取出6只、9只袜子，能配成3双袜子吗？回答是否定的。
按5种颜色制作5个抽屉，根据抽屉原理1，只要取出6只袜子就总有一只抽屉里装2只，这2只就可配成一双。拿走这一双，尚剩4只，如果再补进2只又成6只，再根据抽屉原理1，又可配成一双拿走。如果再补进2只，又可取得第3双。所以，至少要取6＋2＋2=10只袜子，就一定会配成3双。
思考：1.能用抽屉原理2，直接得到结果吗？
2.把题中的要求改为3双不同色袜子，至少应取出多少只？
3.把题中的要求改为3双同色袜子，又如何？
【例4】一个布袋中有35个同样大小的木球，其中白、黄、红三种颜色球各有10个，另外还有3个蓝色球、2个绿色球，试问一次至少取出多少个球，才能保证取出的球中至少有4个是同一颜色的球？
【分析与解】从“不利”的取出情况入手。
不利的情况是首先取出的5个球中，有3个是蓝色球、2个绿色球。
接下来，把白、黄、红三色看作三个抽屉，由于这三种颜色球相等均超过4个，所以，根据抽屉原理2，只要取出的球数多于（4-1）3=9个，即至少应取出10个球，就可以保证取出的球至少有4个是同一抽屉（同一颜色）里的球。
故总共至少应取出10＋5=15个球，才能符合要求。
思考：把题中要求改为4个不同色，或者是两两同色，情形又如何？
当我们遇到“判别具有某种事物的性质有没有，至少有几个”这样的问题时，想到它——抽屉原理，这是你的一条“决胜”之路。
奥赛专题 -- 还原问题
【例1】某人去银行取款，第一次取了存款的一半多50元，第二次取了余下的一半多100元。这时他的存折上还剩1250元。他原有存款多少元？
【分析】从上面那个“重新包装”的事例中，我们应受到启发：要想还原，就得反过来做（倒推）。由“第二次取余下的一半多100元”可知，“余下的一半少100元”是1250元，从而“余下的一半”是 1250+100=1350（元）
余下的钱（余下一半钱的2倍）是： 13502=2700（元）
用同样道理可算出“存款的一半”和“原有存款”。综合算式是：
[（1250+100）2+50]2=5500（元）
还原问题的一般特点是：已知对某个数按照一定的顺序施行四则运算的结果，或把一定数量的物品增加或减少的结果，要求初（运算前或增减变化前）的数量。解还原问题，通常应当按照与运算或增减变化相反的顺序，进行相应的逆运算。
【例2】有26块砖，兄弟2人争着去挑，弟弟抢在前面，刚摆好砖，哥哥赶来了。哥哥看弟弟挑得太多，就拿来一半给自己。弟弟觉得自己能行，又
从哥哥那里拿来一半。哥哥不让，弟弟只好给哥哥5块，这样哥哥比弟弟多挑2块。问初弟弟准备挑多少块？
【分析】我们得先算出后哥哥、弟弟各挑多少块。只要解一个“和问题”就知道：哥哥挑“（26+2）2=14”块，弟弟挑“26-14=12”块。
提示：解还原问题所作的相应的“逆运算”是指：加法用减法还原，减法用加法还原，乘法用除法还原，除法用乘法还原，并且原来是加（减）几，还原时应为减（加）几，原来是乘（除）以几，还原时应为除（乘）以几。
对于一些比较复杂的还原问题，要学会列表，借助表格倒推，既能理清数量关系，又便于验算。
奥赛专题 -- 鸡兔同笼问题
例1 鸡兔同笼，头共46，足共128，鸡兔各几只？
[分析] ：如果 46只都是兔，一共应有 446=184只脚，这和已知的128只脚相比多了184-128=56只脚.如果用一只鸡来置换一只兔，就要减少4-2=2（只）脚.那么，46只兔里应该换进几只鸡才能使56只脚的数就没有了呢？显然，562=28，只要用28只鸡去置换28只兔就行了.所以，鸡的只数就是28，兔的只数是46-28=18。
解：①鸡有多少只？
（46-128）（4-2）
=（184-128）2
=562
=28（只）
②免有多少只？
46-28=18（只）
答：鸡有28只，免有18只。
例2 鸡与兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少只？
[分析]： 这个例题与前面例题是有区别的，没有给出它们脚数的总和，而是给出了它们脚数的.这又如何解答呢？
假设100只全是鸡，那么脚的总数是2100=200（只）这时兔的脚数为0，鸡脚比兔脚多200只，而实际上鸡脚比兔脚多80只.因此，鸡脚与兔脚的数比已知多了（200-80）=120（只），这是因为把其中的兔换成了鸡.每把一只兔换成鸡，鸡的脚数将增加2只，兔的脚数减少4只.那么，鸡脚与兔脚的数增加（2+4）=6（只），所以换成鸡的兔子有1206=20（只）.有鸡（100-20）=80（只）。
解：（2100-80）（2+4）=20（只）。
100-20=80（只）。
答：鸡与兔分别有80只和20只。
例3 红英小学三年级有3个班共135人，二班比一班多5人，三班比二班少7人，三个班各有多少人？
[分析1] 我们设想，如果条件中三个班人数同样多，那么，要求每班有多少人就很容易了.由此得到启示，是否可以通过假设三个班人数同样多来分析求解。
结合下图可以想，假设二班、三班人数和一班人数相同，以一班为标准，则二班人数要比实际人数少5人.三班人数要比实际人数多7-5=2（人）.那么，请你算一算，假设二班、三班人数和一班人数同样多，三个班总人数应该是多少？
解法1：
一班：[135-5+（7-5）]3=1323
=44（人）
二班：44+5=49（人）
三班：49-7=42（人）
答：三年级一班、 二班、三班分别有44人、 49人和 42人。
[分析2] 假设一、三班人数和二班人数同样多，那么，一班人数比实际要多5人，而三班要比实际人数多7人.这时的总人数又该是多少？
解法2：（135+ 5+ 7）3 = 1473 = 49（人）
49-5=44（人），49-7=42（人）
答：三年级一班、二班、三班分别有44人、49人和42人。
例4 刘老师带了41名同学去北海公园划船，共租了10条船.每条大船坐6人，每条小船坐4人，问大船、小船各租几条？
[分析] 我们分步来考虑：
①假设租的 10条船都是大船，那么船上应该坐 610= 60（人）。
②假设后的总人数比实际人数多了 60-（41+1）=18（人），多的原因是把小船坐的4人都假设成坐6人。
③一条小船当成大船多出2人，多出的18人是把182=9（条）小船当成大船。
解：[610-(41+1）（6-4）
= 182=9（条） 10-9=1（条）
答：有9条小船，1条大船。
例5 有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只，共有腿118条，翅膀20对（蜘蛛8条腿；蜻蜓6条腿，两对翅膀；蝉6条腿，一对翅膀），求蜻蜓有多少只？
[分析] 这是在鸡兔同笼基础上发展变化的问题.观察数字特点，蜻蜓、蝉都是6条腿，只有蜘蛛8条腿.因此，可先从腿数入手，求出蜘蛛的只数.我们假设三种动物都是6条腿，则总腿数为 618=108（条），所 118-108=10（条），必然是由于少算了蜘蛛的腿数而造成的.所以，应有（118-108）（8-6）=5（只）蜘蛛.这样剩下的18-5=13（只）便是蜻蜓和蝉的只数.再从翅膀数入手，假设13只都是蝉，则总翅膀数113=13（对），比实际数少 20-13＝7（对），这是由于蜻蜓有两对翅膀，而我们只按一对翅膀计算所，这样蜻蜓只数可求7（2-1）=7（只）.
解：①假设蜘蛛也是6条腿，三种动物共有多少条腿？
618=108（条）
②有蜘蛛多少只？
（118-108）（8-6）=5（只）
③蜻蜒、蝉共有多少只？
18-5=13（只）
④假设蜻蜒也是一对翅膀，共有多少对翅膀？113=13（对）
⑤蜻蜒多少只？
（20-13） 2-1）= 7（只）
答：蜻蜒有7只
1.已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌子和一把椅子各多少元？
2、2.3箱苹果重45千克。一箱梨比一箱苹果多5千克，3箱梨重多少千克？
3.甲乙二人从两地同时相对而行，经过4小时，在距离中点4千米处相遇。甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米？
4.李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了13支，张强要了7支，李军又给张强0.6元钱。每支铅笔多少钱？
5.甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站出发，相向而行，经过一段时间，两车同时到达一条河的两岸。由于河上的桥正在维修，车辆禁止通行，两车需交换乘客，然后按原路返回各自出发的车站，到站时已是下午2点。甲车每小时行40千米，乙车每小时行45千米，两地相距多少千米？（交换乘客的时间略去不计）
6.学校组织两个课外兴趣小组去郊外活动。第一小组每小时走4.5千米，第二小组每小时行3.5千米。两组同时出发1小时后，第一小组停下来参观一个果园，用了1小时，再去追第二小组。多长时间能追上第二小组？
7.有甲乙两个仓库，每个仓库平均储存粮食32.5吨。甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨，甲、乙两仓各储存粮食多少吨？
8.甲、乙两队共同修一条长400米的公路，甲队从东往西修4天，乙队从西往东修5天，正好修完，甲队比乙队每天多修10米。甲、乙两队每天共修多少米？
9.学校买来6张桌子和5把椅子共付455元，已知每张桌子比每把椅子贵30元，桌子和椅子的单价各是多少元？
10.一列火车和一列慢车，同时分别从甲乙两地相对开出。快车每小时行75千米，慢车每小时行65千米，相遇时快车比慢车多行了40千米，甲乙两地相距多少千米？
11.某玻璃厂托运玻璃250箱，合同规定每箱运费20元，如果损坏一箱，不但不付运费还要赔偿100元。运后结算时，共付运费4400元。托运中损坏了多少箱玻璃？
12.五年级一中队和二中队要到距学校20千米的地方去春游。第一中队步行每小时行4千米，第二中队骑自行车，每小时行12千米。第一中队先出发2小时后，第二中队再出发，第二中队出发后几小时才能追上一中队？
13.某厂运来一堆煤，如果每天烧1500千克，比提前一天烧完，如果每天烧1000千克，将比多烧一天。这堆煤有多少千克？
14.妈妈让小红去商店买5支铅笔和8个练习本，按价钱给小红3.8元钱。结果小红却买了8支铅笔和5本练习本，找回0.45元。求一支铅笔多少元？
15.学校组织外出参观，参加的师生一共360人。一辆大客车比一辆卡车多载10人，6辆大客车和8辆卡车载的人数相等。都乘卡车需要几辆？都乘大客车需要几辆？
16.某筑路队承担了修一条公路的任务。原每天修720米，实际每天比原多修80米，这样实际修的1200米就能提前3天完成。这条公路全长多少米？
17.某鞋厂生产1800双鞋，把这些鞋分别装入12个纸箱和4个木箱。如果3个纸箱加2个木箱装的鞋同样多。每个纸箱和每个木箱各装鞋多少双？
18.某工地运进一批沙子和水泥，运进沙子袋数是水泥的2倍。每天用去30袋水泥，40袋沙子，几天以后，水泥全部用完，而沙子还剩120袋，这批沙子和水泥各多少袋？
19.学校里买来了5个保温瓶和10个茶杯，共用了90元钱。每个保温瓶是每个茶杯价钱的4倍，每个保温瓶和每个茶杯各多少元？
20.两个数的和是572，其中一个加数个位上是0，去掉0后，就与第二个加数相同。这两个数分别是多少？
21.一桶油连桶重16千克，用去一半后，连桶重9千克，桶重多少千米？
22.一桶油连桶重10千克，倒出一半后，连桶还重5.5千克，原来有油多少千克？
23.用一只水桶装水，把水加到原来的2倍，连桶重10千克，如果把水加到原来的5倍，连桶重22千克。桶里原有水多少千克？
24.小红和小华共有故事书36本。如果小红给小华5本，两人故事书的本数就相等，原来小红和小华各有多少本？
25.有5桶油重量相等，如果从每只桶里取出15千克，则5只桶里所剩下油的重量正好等于原来2桶油的重量。原来每桶油重多少千克？
26.把一根木料锯成3段需要9分钟，那么用同样的速度把这根木料锯成5段，需要多少分？
27.一个车间，女工比男工少35人，男、女工各调出17人后，男工人数是女工人数的2倍。原有男工多少人？女工多少人？
28.李强骑自行车从甲地到乙地，每小时行12千米，5小时到达，从乙地返回甲地时因逆风多用1小时，返回时平均每小时行多少千米？
29.甲、乙二人同时从相距18千米的两地相对而行，甲每小时行走5千米，乙每小时走4千米。如果甲带了一只狗与甲同时出发，狗以每小时8千米的速度向乙跑去，遇到乙立即回头向甲跑去，遇到甲又回头向飞跑去，这样二人相遇时，狗跑了多少千米？
30.有红、黄、白三种颜色的球，红球和黄球一共有21个，黄球和白球一共有20个，红球和白球一共有19个。三种球各有多少个？
31.在一根粗钢管上接细钢管。如果接2根细钢管共长18米，如果接5根细钢管共长33米。一根粗钢管和一根细钢管各长多少米？
32.水泥厂原12天完成一项任务，由于每天多生产水泥4.8吨，结果10天就完成了任务，原每天生产水泥多少吨？
33.学校举办歌舞晚会，共有80人参加了表演。其中唱歌的有70人，跳舞的有30人，既唱歌又跳舞的有多少人？
34.学校举办语文、数学双科竞赛，三年级一班有59人，参加语文竞赛的有36人，参加数学竞赛的有38人，一科也没参加的有5人。双科都参加的有多少人？
35.学校买了4张桌子和6把椅子，共用640元。2张桌子和5把椅子的价钱相等，桌子和椅子的单价各是多少元？
36.父亲今年45岁，5年前父亲的年龄是儿子的4倍，今年儿子多少岁？
37.有两桶油，甲桶油重是乙桶油重的4倍，如果从甲桶倒入乙桶18千克，两桶油就一样重，原来每桶各有多少千克油？
38.光明小学举办数学知识竞赛，一共20题。答对一题得5分，答错一题扣3分，不答得0分。小丽得了79分，她答对几道，答错几道，有几题没答？
39.甲列火车长240米，每秒行20米；乙列火车长264米，每秒行16米，两车相向而行，从两车头相遇到两车尾相离需要几秒？
40.一列火车长600米，通过一条长1150米的隧道，已知火车的速度是每分700米，问火车通过隧道需要几分？
41.小明从家里到学校，如果每分走50米，则正好到上课时间；如果每分走60米，则离上课时间还有2分。问小明从家里到学校有多远？
42.有一周长600米的环形跑道，甲、乙二人同时、同地、同向而行，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑400米，经过几分钟二人第一次相遇？
43.有一个长方形纸板，如果只把长增加2厘米，面积就增加8平方米；如果只把宽增加2厘米，面积就增加12平方厘米。这个长方形纸板原来的面积是多少？
44.妈妈买苹果和梨各3千克，付出20元找回7.4元。每千克苹果2.4元，每千克梨多少元？
45.甲乙两人同时从相距135千米的两地相对而行，经过3小时相遇。甲的速度是乙的2倍，甲乙两人每小时各行多少千米？
46.盒子里有同样数目的黑球和白球。每次取出8个黑球和5个白球，取出几次以后，黑球没有了，白球还剩12个。一共取了几次？盒子里共有多少个球？
47.上午6时从汽车站同时发出1路和2路公共汽车，1路车每隔12分钟发一次，2路车每隔18分钟发一次，求下次同时发车时间。
48.父亲今年45岁，儿子今年15岁，多少年前父亲的年龄是儿子年龄的11倍？
49.王老师有一盒铅笔，如平均分给2名同学余1支，平均分给3名同学余2支，平均分给4名同学余3支，平均分给5名同学余4支。问这盒铅笔少有多少支？
50.一块平行四边形地，如果只把底增加8米，或只把高增加5米，它的面积都增加40平方米。求这块平行四边形地原来的面积？
4.02＋5.4＋0.98
5.17－1.8－3.2
13.75－(3.75＋6.48)
3.68＋7.56－2.68
7.85＋2.34－0.85＋4.66
35.6－1.8－15.6－7.2
3.82＋2.9＋0.18＋9.1
9.6＋4.8－3.6
7.14－0.53－2.47
5.27＋2.86－0.66＋1.63
13.35－4.68＋2.65
47.8－7.45+8.8
0.398+0.36+3.64
15.75+3.59－0.59+14.25
42.5－(6.07＋1.13)
73.8－1.64－13.8－5.36
66.86－8.66－1.34
0.2516.24
3.723.5＋6.283.5
36.8－3.9－6.1 2
5.48－(9.4－0.52)
4.87.8＋780.52
3.6102
6.40.25＋3.64
32＋4.9－0.9
4.8－4.80.5
(1.25－0.125)8
4.8100.1
56.59.9＋56.5
7.0910.8－0.87.09
4.23.5
3201.258
18.769.9＋18.76
3.522.50.4
4.780.2＋3.44
3.9－4.1＋6.1－5.9
0.491.4
1.252.532
3.6－0.62
3.6510.1
3.6－3.60.8
15.20.254
5.63.5
9.60.80.4
4.299＋4.2
0.89100.1
146.5－(23＋46.5)
17.8(1.784)
5.832＋4.27
(45.9－32.7)80.125
9.799＋9.7
4.3612.58
15.613.1－15.6－15.62.1
0.65101
27.53.7－7.53.7
8.542.50.4
3.834.56＋3.835.44
第一题40次。如果首先先把这个40人看成三个人来握手的话，那么要握三次。40人握40次
1、设大瓶x小瓶y
3x+5y=5.6
x+3y=2.4
解得x=1.2，y=0.4
后得数为1.2+20.4=2
解;设椅子x元,桌子10x元
10x-x=288
9x9=288
x=?
