二元一次方程组解题方法和技巧
二元一次方程组的解题方法有两种：代入法和加减法。
高中数学二元一次方程组解题方法和技巧（建议收藏）
代入法：先从一个方程中求出x﹙用y来表示﹚﹙或y﹚，再代入另一个方程计算出y﹙或x﹚的值
后把y值代入x的式子里，求出x即可。
加减法：先统一两个方程中x﹙或y﹚的系数，再把新得的两个方程相减﹙或相加﹚消x解得y﹙或x﹚的值，后把y﹙或x﹚值代入到原方程中比较简单的一个方程里，求x﹙或y﹚值即可。
二元一次方程组解决实际问题的一般步骤
二元一次方程组解决实际问题的一般步骤：
1、审题：认真读题，找出题中的已知量、未知量和等量关系；
2、设适当的未知数，用未知数的代数式表示未知量；
3、根据等量关系列出二元一次方程组；
4、解二元一次方程组；
5、检验是否符合题意；
6、写出答案。
二元一次方程组怎么解
二元一次方程组作为常考题型之一，怎么解题相信是许多考生都比较想知道的事情，下面我为你准备了“二元一次方程组怎么解”，仅供参考，祝大家阅读愉快！
二元一次方程组怎么解
方法/步骤
代入消元法。我们先把第一个方程看成只有一个未知数(另一个字母看成已知数)，通过移项去括号等把它写成字母等于的形式。
然后我们把第二个方程里面的那个字母换成刚才我们得到的代数式，这样我们就得到了一个一元一次方程。
把这个一元一次方程解出来，得到其中一个未知数的值。
代入到方程组中其中一个方程，就得到了一个未知数的值，到这里，方程组就被我们解出来了。
加减消元法。得到一个二元一次方程组，我们通过乘以一个数，想办法把两个方程中其中相对应的一个未知数的系数化为相同相反的数。
然后让这两个式子做或和，便可以消去一个未知数，得到一个一元一次方程，以下步骤和代入消元法里面的一样。
拓展阅读：二元一次方程组常考应用题型
行程问题：速度时间=路程
工程问题：工作效率工作时间=工作量
产品配套问题：加工总量成比例
航速问题：此类问题分为水中航速和风中航速两类
顺流(风)：航速=静水(无风)中的速度+水(风)速
逆流(风)：航速=静水(无风)中的速度--水(风)速
利润问题：利润=售价—进价,利润率=(售价—进价)进价
用二元一次方程组解决问题！
解：设十位是X，个位是Y
y-x=2①
10x+y+10y+x=176②
由①得
y=2+x
代入②
11x+11y=176
11x+11(2+x)=176
11x+22+11x=176
22x=154
x=7
y=9
这两个数是
79
解：设：买12元票的人数为x，买20元票的人数为y。
x + y = 40①
20x - 12y = 160②
①x12 + ② 32x=640, x=20
y=40 x=20
买每张20元的和每张12元的车票的旅客各为20人。
解:设按原需x个小时完成，这批零件有y个。
y=10x-3 ①
y=11(x-1) ②
解以上方程组得，
x=8
y=77
答：这批零件有77个，按原需8小时完成。
解，设人速度为x米/秒，火车的速度为y米/秒，
得方程组：
18(y-x)=300①
15(y+x)=300②
解方程组得
x=5/3, y=55/3
答：人的速度为5/3米/秒，火车的速度为55/3米/秒。
二元一次方程解决实际问题
二元一次方程解决实际问题一般需要分为七步，审题，设未知数，找等量关系，列出二元一次方程组，解二元一次方程组，对后的结果进行检验，后作答写出答案。
拓展资料如下：
含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程。所有二元一次方程都可化为ax+by+c=0（a、b≠0）的一般式与ax+by=c（a、b≠0）的标准式，否则不为二元一次方程。
但是，若在平面直角坐标系中，例如直线方程“x=1”，直线上每一个点的横坐标x都有与其相对应的纵坐标y，这种情况下“x=1”是二元一次方程。此时，二元一次方程一般式满足ax+by+c=0（a、b不同时为0）。
适合一个二元一次方程的每一对未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。每个二元一次方程都有无数对方程的解，由二元一次方程组成的二元一次方程组才可能有解，二元一次方程组常用加减消元法或代入消元法转换为一元一次方程进行求解。
含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程。所有二元一次方程都可化为ax+by+c=0（a、b≠0）的一般式与ax+by=c（a、b≠0）的标准式，否则不为二元一次方程。
二元一次方程的应用题怎样解答
解决二元一次方程应用题需要找出两个未知数的值，能够运用代入消元、加减消元等方法求解。
1、代入消元法。
代入消元法是指将一个未知数的表达式代入到另一个方程中，从而消去其中一个未知数的方法。具体来说，可以先选择其中一个方程，将其中一个未知数用另一个未知数的表达式代入到另一个方程中，从而得到只含一个未知数的方程，进而求解出这个未知数。
2、加减消元法。
加减消元法是指将两个方程相加或相减，从而消去其中一个未知数的方法。具体来说，可以通过将两个方程相加或相减，使得其中一个未知数的系数相加或相减为0，从而得到只含一个未知数的方程，进而求解出这个未知数。
3、代入消元法和加减消元法的比较。
代入消元法适用于未知数的表达式比较简单的情况下，但如果表达式较为复杂，则要多次代入，计算量较大。加减消元法则适用未知数的系数比较简单的情况下，但如果系数较为复杂，则需要进行化简，计算量较大。因此，在实际应用中，需要根据具体情况选择合适的解法。
应用题中如何确定未知数的含义和关系：
解决二元一次方程应用题的第一步是确定未知数的含义和关系。在解决实际问题时，必须仔细阅读题目，理解题目中未知数的含义和关系。例如，题目给定两个未知数的关系，求解未知数的具体值，就需要通过解二元一次方程来得到答案。
如果题目中说一个矩形的长是宽的三倍，矩形的面积是24平方厘米，则可以将矩形的宽定义为一个未知数x，长为一个未知数3x。那么，矩形的面积可以表示为3x x = 24。这样就得到了一个二元一次方程组。通过解方程组，可以得到矩形的宽和长的具体值。
通过以上例子可以发现，确定未知数的含义和关系对于解题具有非常重要的作用。因此，在解决二元一次方程应用题时，需要仔细阅读题目，理解题意，确定未知数的含义和关系。只有这样，才能够正确地转化为二元一次方程组，并得到正确的解答。
