（无水印完整版）2022年全国高考甲卷数学（理）试题试卷附参考答案。试题举例

一、单选题

2．某社区通过公益讲座以普及社区居民的垃圾分类知识．为了提高讲座效果，随机抽取10位社区居民，让他们在讲座前和讲座后各回答一份垃圾分类知识问卷，这10位社区居民在讲座前和讲座后问卷答题的正确率如下图：

则（ ）

A．讲座前问卷答题的正确率的中位数小于70%；

B．讲座后问卷答题的正确率的平均数大于85%；

C．讲座前问卷答题的正确率的标准差小于讲座后正确率的标准差；

D．讲座后问卷答题的正确率的极差大于讲座前正确率的极差；

二、解答题

19．甲、乙两个学校进行体育比赛，比赛共设三个项目，每个项目胜方得10分，负方得0分，没有平局．三个项目比赛结束后，总得分高的学校获得冠军．已知甲学校在三个项目中获胜的概率分别为0.5，0.4，0.8，各项目的比赛结果相互独立．

(1)求甲学校获得冠军的概率；

(2)用X表示乙学校的总得分，求X的分布列与期望．

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