椭圆是圆锥曲线的一种,即圆锥与平面的截线。其面积、周长以及椭圆体的体积计算公式分别是什么?一起来了解一下吧!
一、椭圆面积计算公式
S=(圆周率)ab(其中a,b分别是椭圆的长半轴,短半轴的长)
或S=(圆周率)AB/4(其中A,B分别是椭圆的长轴,短轴的长)
c1c2clone可以依据关于圆的有关公式,类比出关于椭圆公式。
导数方法
设椭圆x2/a2+y2/b2=1
取第一象限内面积,有y2=b2-b2/a2*x2
即y=√(b2-b2/a2*x2)=b/a*√(a2-x2)
由于该式反导数为所求面积,观察到原式为圆方程公式*a/b,根据(af(x))'=a*f'(x),且x=a时圆面积为a2/4
可得 当x=a时,1/4S=b/a*1/4*a2*=ab/4
即S=ab。
此方法比较容易理解。
二、椭圆周长计算公式
椭圆周长公式:L=2b+4(a-b)
根据椭圆第一定义,用a表示椭圆长半轴的长,b表示椭圆短半轴的长,且a>b>0。
椭圆周长定理:椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长(2b)加上四倍的该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的差。
三、椭圆体体积计算公式
椭圆体的体积V=(4/3)abc (a与b,c分别代表各轴的一半)
以上资料仅供参考,具体请以实际情况为准!