自考教育网为考生们提供2023年4月02198线性代数自考大纲下载。 往年江西省教育考试院发布的自考大纲和教材目录显示，往年02198线性代数考试科目大纲一直使用2012版，大纲如有变更，以江西考试院当期发布的为准。 代数自考纲要的内容如下。 课程性质和设置目的、课程内容和考核目标、各章考核知识点、指定教材、考试题型等。 详见以下内容。
02198线性代数试验大纲( 2012版) )。
课程名称
课程代码
单位
大纲名称
教材/推荐书名
主编
出版社
释放
线性代数
02198
3
线性代数自学考试大纲
线性代数
申亚男
外语教育研究出版社
2012年版
注：本目录中的课程单位包括实践环节单位。
下载： 02198点击线性代数自考大纲
课程性质与课程目标
课程的性质和特征
线性代数课程是高等教育自学考试工科类专业独立本科段考试计划中重要的基础理论课； 是为了满足工科专业高等本科人才的需要而设置的。 线性代数是研究有限维空间线性理论的学科，线性问题广泛存在于科学技术的各个领域，而且线性问题的处理方法是许多非线性问题处理方法的基础。 因此，本课程介绍的方法广泛应用于各学科。 特别是在计算机使用越来越普及的今天，这门课程的地位和作用变得更加重要。
二.课程目标
通过本课程的自学，使考生系统地学习和获取行列式、矩阵、N维向量线性方程组、矩阵特征值和特征向量、实二次型的相关基本知识、必要的基本理论和常用的基本方法。 在自学过程中，要求考生切实理解和掌握内容相关的基本概念、基本理论和基本方法，通过学习使自己具备比较熟练的运算能力，能够运用所学的基本概念和基本方法分析和解决相关问题。 在此过程中，希望考生注意培养自己的抽象思维能力和逻辑推理能力，提高自学能力，为后续课程的学习提供必要的数学基础。
三.与相关课程的联系与区分
1 .与分析几何图形的连接
线性代数的一些内容与解析几何密切相关，例如向量空间与几何空间、二次型与二次曲面的关联，特别是向量空间Rn中向量的线性运算、向量的线性表示、向量群的线性相关或线性关系、向量的内积、向量的长度、向量的
2 .与后续课程的联系
线性代数是工科专业自学考试计划中技术基础课和专业课的选修课程，它与继承课程密切相关，在数学模型和数值计算的建立中起着非常重要的作用。 因此，学好线性代数，奠定一定的数学基础，对今后的学习无疑是十分必要的。
四.课程重点和难点
本课的重点是前五章——行列式、矩阵、向量空间、线性方程和矩阵的相似对角化。
本课程的难点主要集中在第三章向量空间。 其中，向量组线性相关或线性无关的概念和结论、向量组极大无关组与向量组秩、向量组秩和矩阵秩的关系等，是初学者难以掌握的内容。 另外，行列式的计算、矩阵的初等变换和初等矩阵、矩阵可逆的几个必要充分条件、齐次线性方程的基础解系、矩阵的特征值和特征向量的计算和性质、方阵的对角化、实二次型的正则性等，可能也会让初学者感到困难。
审查目标
该大纲在考核目标中，根据认识、理解、应用三个层面规定需要达到的能力水平要求。 三种能力水平是阶段性关系，后者必须建立在前者的基础上。 每个能力层的含义如下：
知识写作( I ) :要求考生能识别和记忆本课程所涉及的数学概念和方法的主要内容(如定义、主要定理和推理、公式、性质、规律、基本计算方法和证明思路等)，并能按照考核要求正确表达、选择、判断
了解() :引导考生了解本课程数学概念(如定义、定理、公式、运算法则等)的内涵和外延，辨析概念(如向量组线性相关和线性相关等)的似是而非的话语，了解相关知识的区别和联系
应用() :要求考生对本课程的概念、定理、公式、性质、规律等，能够在熟悉和理解的基础上，综合多个知识点进行分析、计算或推导解决稍复杂的问题。
另外，问题的难易度与能力水平有一定的关联，但两者不是同等的概念。 在各个能力水平上，每个考生都存在不同的难度。 (问题的难易度分为容易、容易、难与难4个阶段。 (请不要让考生混淆。
课程内容和评价要求
第一章行列式
一.学习的目的和要求
要求学习本章，理解行列式的定义； 要理解行列式的性质，可以用行列式的性质化降阶公式熟练掌握行列式的计算方法，计算三四阶数字行列式和具有特殊结构的简单n阶行列式； 可以用克拉默定律求解二元或三元线性方程。
二.课程内容
1 .行列式的定义
2 .行列式的性质
3 .行列式按一行(或一列)展开
4 .克拉默定律
三.评估知识点和评估要求
1 .行列式的定义
知识记：元素的剩余公式和代数的剩余公式
理解：上(下)三角形行列式的计算公式
应用：利用行列式定义计算0非常多或结构特殊的行列式
2 .行列式的性质
理解行列式的性质。
应用：利用行列式的性质计算行列式
3 .行列式按一行(或一列)展开
知识记：三阶范德堡行列式。
应用：用行列式按一行(或一列)展开的方法计算行列式
4 .克拉默定律
知识记：克拉默定律。
应用：利用克拉默定律求解二元或三元线性方程
四.本章的重点是难点群体的线性关系
重点：行列式的性质和计算。
难点： n阶行列式的计算
第二章矩阵
一.学习的目的和要求
本章要求理解矩阵的概念，掌握矩阵的各种运算及算法； 知道方阵可逆的定义和可逆的几个充分必要条件； 掌握求可逆矩阵逆矩阵的矩阵的初等变换，了解初等矩阵和初等变换的关系，知道矩阵的秩定义后，即可求出矩阵的秩。
二.课程内容
1 .矩阵概念
2 .矩阵的运算
3 .矩阵分块
4 .可逆矩阵
5 .矩阵的初等变换和初等矩阵
6 .矩阵秩
三.评估知识点和评估要求
1 .矩阵概念
知识记：矩阵的定义； 特殊方阵：上(下)三角形矩阵、对角矩阵、数量矩阵和单位矩阵、对称矩阵和反对称矩阵。
2 .矩阵的运算
识记：矩阵的加法、平方、乘法、转置的定义理解：矩阵的算法。
应用：矩阵的各种运算及算法； 求方阵的幂和方阵多项式。
3 .矩阵分块
知识记：矩阵分块的概念。
理解：块矩阵的运算。
应用：用块矩阵乘法表示线性方程组的块对角矩阵(准对角矩阵)的行列式。
4 .可逆矩阵
知识记：矩阵的可逆定义：伴随矩阵的定义及A=A=AE； A-1=
=AA-1
理解：可逆矩阵的性质n阶矩阵a可逆的充分必要条件。
应用：求解求可逆矩阵逆矩阵的行列式
5 .矩阵的初等变换和初等矩阵
知识记：矩阵初等变换的概念初等矩阵的定义和性质矩阵的等价标准形； 与矩阵等价的充分必要条件。
理解初等变换和初等矩阵的关系。
应用：用初等行变换法求可逆矩阵的逆矩阵，用初等行变换法求解类似AX=B形式的矩阵等式。
6 .矩阵秩
知识记：矩阵的k次式； 矩阵秩的定义； 阶梯矩阵概念； 初等变换不改变矩阵的秩。
( a为n阶可逆矩阵时，对于任意的ns矩阵和mn矩阵c，有、有、r(ab )=r ) b )；
r(ca )=r ( c ) )。
应用：用初等行变换求矩阵的秩。
四.本章的重点和难点
重点：矩阵的运算和算法可逆矩阵的定义、性质、计算矩阵的初等变换与初等矩阵的关系。
难点：矩阵的块矩阵秩。
第三章向量空间
一.学习目的和要求的
在本章中，求出了解n维向量和n维向量空间Rn的概念； 知道向量组线性组合和向量线性表示的概念； 了解向量组线性相关或线性相关的概念，了解可以判断给定向量组是否是线性相关的向量组极大无关组的定义和向量组秩的定义后，求出给定方向量组的极大无关组和秩。 知道向量组秩和矩阵秩的关系基于两个向量内积、两个向量正交的概念，掌握Rn基和标准正交基的概念，掌握施密特正交方法，知道正交矩阵的定义。
二.课程内容
1.n维向量空间Rn
2 .向量之间的线性关系
3 .向量组的极大线性独立组
4 .向量组秩和矩阵秩
5.Rn的标准正交基
三.评估知识点和评估要求
1.n维向量空间Rn
知识： n维列向量和行向量； 向量线性运算； n维向量空间Rn的概念； Rn的子空间
2 .向量间线性关系的
知识：向量组的线性组合。 向量用向量组的线性表示来表示
理解：向量组线性相关或线性关系的定义、充分条件、必要条件的几何意义。
例如，向量组线性相关的充分条件如下：
(1)包含零向量的向量组的线性相关
)2)当两个向量与向量组成比例时，向量组线性相关；
)3)部分相关
)4)任意n 1个n维向量的线性相关
)5)当向量组中向量的个数大于向量的维数时，向量组线性相关；
等等。
应用：判断或证明向量组的线性相关或线性相关； 给定的向量用向量组的线性表示来表示。
知识：两个向量组等价；向量组的极大线性无关组和向量组等价向量组的两极
3 .向量组的极大线性独立组
知识：两个向量组的等价向量组的极大线性独立组等价于向量组； 向量组的两个大线性不等价。
理解：向量组极大线性无关群的定义及相关结论
向量组、可以用向量组、线性表示，以下结论均成立。
s&； gt； t时，向量组、线性相关
)2)、线性无关时，st。
(3)
应用：求出配量组的极大线性无关组和秩，根据该极大线性无关组的线性表给出向量组中剩下的向量。
4 .向量组秩和矩阵秩
知识记：矩阵的行秩和列秩； 矩阵的行秩(列秩)与矩阵的秩相等初等变换不改变矩阵的行秩和列秩。
应用：求出向量组的秩或矩阵的秩。
5.Rn的标准正交基
知识：向量的内积及其性质两个向量正交； 向量长度及其性质单位向量和向量单位化； 正交向量组； 正交矩阵的定义和性质。
理解： Rn的基团和标准正交基团； Rn基集中向量的坐标。
应用：施密特正交化方法。
四.本章的重点和难点
重要：向量组的线性相关或线性相关向量组的极大非线性组与秩向量的内积和施密特正交方法。
难点：向量组无线性相关或线性关系的判断与证明向量组的极大无线性群和秩。
第四章线性方程组
一.学习的目的和要求
本章要了解齐次线性方程有非零解的必要条件，判断齐次线性方程是否有非零解，掌握齐次线性方程的基础解系统和一般解的求法，了解非齐次线性方程有解的必要条件，判断非齐次线性方程解的情况(无解、有唯一解、有无限解)
二.课程内容
1 .高斯消元法
2 .齐次线性方程
3 .非齐次线性方程组的量
三.评估知识点和评估要求
1 .高斯消元法
知识记：高斯消元法与矩阵初等变换。
2 .齐次线性方程
知识记：齐次线性方程组解的性质及解空间
应用：利用初等行变换求齐次线性方程的基础解系和通解。
3 .非齐次线性方程
理解：非齐次线性方程有解的充分必要条件，判别非齐次线性方程没有解，只有一个解，有无限解。
应用：非齐次线性方程组解的结构和一般解采用初等行变换求解非齐次线性方程组。
四.本章的重点和难点
重点：线性方程组解的结构与解。
难点：求解带参数的线性方程。
第五章矩阵的相似对角化
一.学习的目的和要求
本章要求理解矩阵的特征值和特征值的概念和性质、相似矩阵的概念和性质是求出矩阵的特征值和特征值。 掌握矩阵可以对角化的条件，掌握使矩阵成为对角矩阵的方法。 了解实对称矩阵的特征值和特征向量的性质，掌握用正交矩阵将实对称矩阵转换为相似对角矩阵的方法。
二.课程内容
1 .特征量和特征向量
2 .相似矩阵与矩阵对角化
3 .实对称矩阵的对角化
三.评估知识点和评估要求
1 .特征量和特征向量
知识：特征值和特征向量的概念。
理解特征值和特征向量的性质。
应用：求解矩阵的特征值和特征向量。
2 .相似矩阵与矩阵对角化
识记：矩阵相似的概念。
理解：类似于矩阵的性质。
应用：矩阵可相似对角化的条件使矩阵成为相似对角矩阵。
3 .实对称矩阵的对角化。
理解：实对称矩阵的特征值和特征向量的性质。
应用：用正交矩阵将实对称矩阵化为对角矩阵。
四.本章的重点和难点
重要：特征值和特征向量的性质，矩阵化为相似对角矩阵。
难点：实对称矩阵的相似对角化。
第六章实二次型
一.学习的目的和要求
本章要求了解二次型的矩阵表示、秩、标准型、规范型的概念。 理解矩阵合同的概念和惯性定理。 理解正定二次型和正定矩阵的概念。 掌握用正交变换使二次模成为标准形的方法，掌握用配法使二次模成为标准形的方法。 判断二次型(矩阵)是否为正定二次型(矩阵)。
二.课程内容
1 .二次型及其矩阵表示
2 .二次型标准型
3 .正定二次型与正定矩阵
三.评估知识点和评估要求
1 .二次型及其矩阵表示
知识记：二次型的概念。
理解：二次型的矩阵和秩的概念。
应用：求二次型的矩阵表示。
2 .二次型标准型
知识记：矩阵契约的概念。
理解：二次型的标准型和规范型，惯性定理。
应用：用正交变换以二次型为标准型，用配位方法以二次型为标准型。
3 .正定二次型与正定矩阵
识记：正定二次型与正定矩阵、半正定(负定、半负定二次型与半正定)负定、半负定)矩阵的概念。
理解：二次型是正定二次型的充分必要条件。
应用：判断二次型(矩阵)是否为正定二次型(矩阵)矩阵
四.本章的重点和难点
重点：二次型为标准型，判断二次型的正定性。
难点：用正交变换使二次型成为标准型。
关于大纲的说明和审查实施要求
一.自学考试的目的和作用
课程自学考试大纲根据专业自学考试计划的要求，结合自学考试的特点确定。 其目的是指导和界定个人自学、社会助学和课程考试命题，区还(语义课程自学考试大纲明确了课程学习的内容和广度，规定了课程自学考试的范围和标准。 因此，这是编写自学考试教材和指导书的依据，是社会助学组织进行自学指导的依据，是自学教材、掌握课程内容知识范围和程度的依据，也是进行自学考试命题的依据
二.课程自学考试大纲与教材的关系
课程自学考试大纲是进行学习和考核的依据，教材是掌握课程知识的基本内容和范围，教材内容是大纲规定的课程知识和内容的延伸和发挥。 课程内容可以在教材中表达一定的深度或难度，但大纲中对考核的要求要恰当。
大纲和教材体现的课程内容要基本一致。 大纲中的课程内容和评价知识点，在教材中也是一般需要的。 相反，教材中的内容并不一定会出现在大纲中。
三.关于自学教材
《线性代数》，全国高等教育自学考试指导委员会编，申亚男，卢刚主编，外语教学与研究出版社出版，2012年版。
四.自学要求和自学方法指导内容。
该大纲课程的基本要求是根据专业考试计划和专业培养目标确定的。 课程的基本要求还明确了课程的基本内容和对基本内容的掌握程度。 基本要求的知识点构成了课程内容的主体部分。 因此，对课程基本内容的掌握程度、课程评价的知识点是高等教育自学考试评价的主要内容。
为了有效地指导个人自学和社会助学，该大纲已经指明了课程的重点和难点，各章的基本要求也指明了章节内容的重点和难点。
结合线性代数课程的特点，提出以下几点具体的学习建议，供考生参考。
(一)明确要求。 在学习各章内容之前，首先要了解大纲中本章的考核知识点、各知识点的考核要求、自学要求、重点和难点等内容，做到做到做到心中有数、有的放矢。
)2)注重基础。 线性代数中概念很多，与向量组的线性相关和线性关系等一些概念相关的结论比较抽象，难以理解和把握。 这就要求考生逐字逐句仔细阅读定义和定理的文字，结合相应的例题和几何直观地思考和理解，同时注意学习这些概念在相关计算题和证明题中使用的基本方法和基本思路。 还注意不同概念的差异和联系(行列式和矩阵等； 矩阵等价关系、相似关系、合同关系等)。 各章的基本计算(行列式计算； 矩阵运算； 求矩阵的逆； 解方程式； 施密特正交化方法； 特征量和特征向量计算； 矩阵相似对角化； 实对称矩阵的对角化和实二次型的正交标准化等)。
)3)加强练习。 自己做一定数量的习题(在此过程中可以发现学习中存在的问题)，是掌握基本计算和基本方法的根本。 通过例题了解和学习常用的解题方法和思路，然后自己解题理解，掌握这些方法和思路。 重视工作中发现的问题，为了及时解决这些问题，问题的积累，在后面内容的习题制作时必须步骤清晰，计算准确，书写和使用数学语言规范，避免出现最后的结果。
)4)及时复习。 各章内容东拼西凑时，要归纳整理本章的基本概念、主要结论和它们之间的关系，了解和掌握整篇文章的内容。 另外，行列式的值和矩阵的可逆性； 矩阵秩和向量组的秩行列式的值与对应的矩阵行向量组或列向量组的线性相关； 向量组线性相关与准线性方程的求解； 矩阵的特征向量与准线性方程的基解系统实对称矩阵的对角化和实二次型的正交标准化等)。 通过几道综合试题的练习，可以了解并逐步掌握相关知识的综合运用方法。
这门课程一共三个学分
建议每章的学习时间，包括教材的学习和作业在内，一共需要120~144小时。 各章的学习时间请参照下表。
五.应试指导
1 .如何学习
好的计划和组织是你学习成功的法宝。 如果你正在接受培训，你必须根据课程的进度，理解所学的内容，并马上完成作业。 可以利用“学习计划表”监视你的学习进度。 阅读课本时可以根据需要做读书笔记，记录基本概念和主要结论。 对于应该注意的内容，可以用不同颜色的彩笔进行标记。 此外，学会使用相应的指导教材，以便学习和逐步掌握解决难题和综合问题的方法。
2 .试验方法
卷面干净是非常重要的。 句子完整，段落和间隔合理，卷面赏心悦目有助于教师评分。 教师只能对他能理解的内容进行评分。 看清主题要求，按要求回答提出的问题
3 .如何处理紧张情绪
正确处理对失败的恐惧，必须从正面考虑。 如果可能的话，请通过本科目考试的考生了解相关问题和注意事项。 答题前深呼吸放松，有助于头脑清醒，清醒，缓解紧张。 考试前要注意饮食和休息，保持旺盛的精力和体力。
4 .如何克服心理障碍
这是个普遍的问题！ 如果你在考试中出现这种情况，请尝试以下方法。 使用“线索”笔记。 进入考场前，将记忆中的“线索”记下来，但不能将笔记带入考场。 读问题的时候，一有想法就马上记住，按照自己的速度回答。 应为每一考题或试卷的每一部分分配合理的时间，并尽可能按此时间表提交试卷。
六.对社会助学的要求
)1)应熟悉考试大纲对本课程的总体要求和各章知识点。
)2)要掌握各知识点要求达到的认知水平，准确理解对各知识点的评价要求
)3)指导时，不要根据考试大纲，根据指定教材，随意增删内容，以免脱离大纲。
(4)在教学指导学习方法时，应提倡“认真阅读教材，刻苦钻研教材，主动求助，靠自己学习”的学习方法。
)5)心理辅导中要注重基础，在全面学习的基础上，突出重点，主要排好名次。 针对考生提出的问题，积极启发引导，揭示数学概念的本质、基本原理和方法以及各章内容之间的联系是十分重要的。
)6)注意考生能力的培养，特别是自学能力的培养。 要让考生逐步掌握独立学习的能力，学会在自学过程中提出问题，分析问题，判断问题，解决问题。
七.审查内容说明
本课程应把考生学习和掌握的知识点内容作为评价的内容。 中各章的内容均由几个知识点组成，作为自学考试考核的知识点。 因此，课程自学考试大纲中规定的考试内容以评价知识点的方式给出。 由于各知识点在课堂教学中的地位、作用及知识自身特点不同，自学考试对各知识点分别按三个认知水平或能力水平确定评价要求。
八.关于考试命题的若干规定
(1)考试方法为闭卷、笔试。 考试时间是150分钟。 试题分量以中等考生能在规定时间内解答所有试题为限。 评分是百分制，60分为及格分。 考试时只能带钢笔、圆珠笔、铅笔、三角板和橡皮。 试卷必须用钢笔或圆珠笔。
)2)本大纲各章规定的基本要求、知识点及知识点下的知识细目，均为考核内容。 考试命题要涵盖到章，但要面面俱到。 要突出课程重点、章节重点，注意提高重点内容覆盖度。
)3)命题不得超过大纲中考核知识点范围的主题，考核目标不得超过大纲规定的相应最高能力水平要求。 命题要重点评价自学者是否理解或掌握了基本概念、基本知识、基本方法和基本理论。 不能出不符合基本要求的偏题和怪题。
)4)本课程试卷中分数与不同能力水平要求的比例大致为：死记硬背20%，理解40%，应用40%。
)5)要合理调整试题难度。 试题难度分为易、易、难、难四个等级，每道试题中这四个等级的试题分数比例一般为2:4:3:1。
(6)课程考试命题的题型有单项选择题、填空题、计算题、证明题4种。 其中选择题和填空题占30分。
以上是2023年4月江西省02198线性代数自学考试大纲的全部内容。 江西自考其他考试科目大纲可关注《江西自考大纲》一栏。 江西省02198线性代数自考大纲并不是每年更新，一般全国统考科目的科目大纲变化不大。 除非该科目更改为新教材，否则更改教材版本可能不一定会更改大纲。 总之，每期考前，学生们都在关注江西考试院发布的教材大纲版本目录。 例如，线性代数大纲变更时，以江西考试院最新发布为准没错~
