以上解法非常简单。

第14题，多次利用平均值原理(即若干个数的平均值介于最大值和最小值之间)即可严格论证，作为小题可以猜想三者取等时取得最值。另外解法如下：

简解：关于此题：考察几个变量或者函数间最大值的最小值或最小值的最大值并不鲜见，如果是函数可以采用数形结合法或者一些特殊的方法求解，如果是变量，则尽可能消元，找定值。本题中用到的放缩是max｛a,b｝≥(a+b)/2。本题中给了两个不等条件，所以求解的时候要分别考虑。下面附两道恰好前两天看到的类似的试题。

再来两个例题

九省联考T14类似题——双重最值问题集锦，

在回头看看，这道题其实不难，但是很多优秀的同学会在这题失分。因为思维定势告诉我们这题需要满足两个条件，但是定睛一看——这题的连接词居然是“或”！！天哪，太坑人了。

下面来看本题解析。

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