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“用最高效的方法，付出不亚于他人的努力”
作者｜何帅（@Heshawn）你好，我是@Heshawn，欢迎你回来我们的《高考数学最后18分：搞定压轴题》的「解析几何」篇。这是一次课程加餐，我想跟大家讲一讲在高考阅卷时，我们怎样为解析几何这道大题进行评分。大家也可以将本文解释的评分框架和我们的课程框架进行一个对比，也可以帮助你更好地理解这道压轴题的构思逻辑。
其实在我们高考阅卷的时候每张试卷后面的六道大题时，所有的老师都最喜欢改解析几何，有三个原因：
第一是因为解析几何这道题目很多同学都不写，所以说看完了之后直接打零分，非常方便。
第二个原因就是因为解析几何这道大题，他作为一道压轴题目却和其他所有的大题不一样，他的评分框架非常之清晰；
最后，你会发现新高考区的试卷，传统上被认为「常规」的数列、概率论、甚至解三角形，都变得非常复杂奇特，相反，解析几何的难度跟老高考区相比却相对被降的很低。
比方说我们以全国卷为例：
这道全国卷当中解析几何的压轴大题通常是12分，设置了两个小问，第一问的一般来说是让你根据圆锥曲线那些基本性质去求解一个曲线方程价值4分，这个大家来说都比较容易。
但是他的第二问很多东西他感觉是无从下手的，这8分你拿起来就特别费劲。
事实上如果说你凑近去看这8分，他有三个非常清晰的步骤。
而在阅卷的时候，通常我们采用的是3加3加2，或者是3加2加3这样的一个评分框架。
最主要的原因是因为所有的解析几何的大题，他背后的逻辑大同小异。
比如说你可以想象一下这道解析几何的大题。
第一问你求出了一个曲线的方程，第二问他必然是架构在第一位这个曲线之上，然后又有一条直线和这个曲线产生了两个交点。
所以说，你通常来说要设一条直线的方程，把这个直线方程带入曲线当中，联立消掉一个未知数了之后得到一个二次方程。
而我们非常清楚从数形结合的这个角度，你得到的二次方程的两个根，事实上的就是这个曲线与直线交点的两个坐标。
并且在初中的角度上老师会告诉你，二次方程他的两个根之间是有关系的，也就是我们传统意义上所说的，韦达定理。
同学们到此为止你可以发现，我们至少用到了三个非常重要的知识点。
这个就对应了解析几何这道8分的第二问他的前3分：
首先，你看你设置了一个直线方程这个就价值1分；
然后你设了图像两个焦点的坐标，进而带入直线方程之后得到了一个二次方程，然后你告诉老师这个方程的解就是我们图像焦点的坐标，从而你向老师清晰的表明：站在数形结合的角度你非常的了解两个曲线联立之后方程的根和我们几何图像上边的交点之间的代数关系，因此站在这个角度你又得到了1分；
接下来你告诉我韦达定理是不是还有1分？
所以说这前边的3分加上第一问的4分，总共的7分你拿起来事实上是非常轻松的。
那么写完韦达定理了之后，通常而言这道题目还会给你一些条件，他都是以几何语言描述的，你要对这些几何条件完成代数化的表示，这个代数化的过程你就是要用 x1+x2 和 x1*x2 把那个几何条件给转化出来，转化完成了之后你还能够再得2-3分。
而这些条件他往往涉及的就是弦长、面积、切线、角度这四类东西。
一个题目的条件比较简单的话，那你转化完了之后，在这可能是得到了2分；如果说这个条件比较的复杂，你转化起来非常的费劲的话，那么在这很有可能就是一个3分的踩分点。
在转化完了题目条件了之后，最后你要对他进行化解和执行运算，化解完最后的结果了之后还有2-3分等着你。
因此你整体来看，8分的第二问看到往往是3+3+2，或者是3+2+3这样的一个步骤。
我们来举几个例子。
比方说各位同学你可以来看2021年全国一卷这道第21题：
他的第一问是4分让你去算了一个曲线的方程，然后接下来你来看他的第二问他说过点题有两条直线，这两条直线过了同一个点只不过是斜律上的不同，因此他完全是对称的一些运算，条件转化稍微麻烦了一点，所以说在这这个框架上给到的是3+3+2；
比如说你可以继续来看2021年全国卷：
这个是老高考区的理科数学第21题，原来仔细看他的第一问是让你去求了一个抛物线，求完抛物线的时候你看他的第二问。
虽然说没有直说一条直线，但是他都跟抛物线有两个交点A 和 B 了，那么你毫无疑问设这个直线 AB，把这个方程带入抛物线当中，联立求解韦达定理，这个是第一个大步骤。
接下来你来看这道题目的核心条件是一个切线条件，要把这个条件给我转换成代数语言；然后这道题问的是三角形面积的范围，这里头运算是变成了一个函数求最值，运算相对麻烦了一点。
所以说在这个框架上面在这个框架上面很可能是采用了3加2加3的一个评分框架来应用。
那无论如何大家可以从这两道题目当中明确的感受到高考数学题目当中的解析几何他的整体步骤框架是非常清晰的。
而你在高考考场上，通常来说，第一问的4分以及第二问截止韦达定理的这3分拿起来是非常顺手的。
如果说你还有所余力的话可以进一步的去对题目进行一个转化，即便是最后这个数据化简我算不出最终的结果，那么你仍然可以保住7-10分的底线成绩，这个对于12分的这道压轴题目来说，应该是一个非常理想的结果。
当然进一步，大家如果能从四个基础角度完成题目条件转化，这个题目你的得分还能更高，大家可以回顾和复习我们这次课程的前9讲：
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