2022年高考的大问题，可以说是在常规的主题中进行改革和创新。 第17题，考点采用等差数列和等比数列及二次函数求出最大值。 这个题目是通常的题目，只要学生掌握好基础知识就可以解答。 应注意，解题技巧一是用定义证明已知数列是等差数列，二是用二次函数求数列前n项和的最小值，n为正整数。

第18题，考点是立体几何的直线与平面的平行与垂直的关系，以及直线与平面所成的角。 问题的一个技巧是将立体几何问题转化为我们初中熟知的平面几何问题，以获得突破口；二是利用线面垂直求证线垂直；三是通过建立空间直角坐标系来求解直线与平面之间的夹角问题，这里应该注意的是， 多年高考总要测试二面角平面角的正弦或余弦值，二面角平面角通常与构成二面角的两个平面的法线矢量相等或互补，今年试验的直线与平面夹角，直线法线矢量与平面法线矢量夹角为直线与平面夹角90度。

在第19题中，考察了求出随机事件的概率、离散型随机变量的分布列和数学上的期望。 这看起来也是个通常的问题，但稍加研究的老师和学生都知道，今年的概率问题不再接受分类变量和独立性检查了。 这就是创新，开卷专家要求学生系统地掌握知识，而不仅仅是过去的热点问题。 这就是高考的趋势。

#2022年全国高考数学甲卷题型简析#