2022年高考结束几天了，关于高考的讨论没有停止，特别是关于新高考第一卷数学难度的争论成为了全网关注的焦点。 新高考一卷数学考试结束后，不少考生直言太难，网友也预计今年录取新高考一卷的地区“录取”分数线将有所下降。

新高考第一卷的数学有多难呢？ 一位成都高中数学竞赛的教练在高考后挑战了这个高考试卷，结果多少有些意外。 这位教练花了两个小时，最终得到了“只有”135分。 然后，这位教练直接跳过了两个问题，即12个问题和16个问题，即选择题和填空题。

当然，出现这样的结果也不是没有道理的。 毕竟，这位教练已经两年没做过高考题了。 但是，竞赛题和高考题在思维上略有不同。 所以，这位教练能在2小时内拿到135分真是太厉害了。

在这篇文章里，这个竞赛的教练也会和大家分享直接放弃的填空题。 老师通过详细说明，可以让学生更好地理解。

该问题考察了椭圆的标准方程、简单的几何性质、直线与椭圆的位置关系等知识。 让我们来看看这个问题的具体解法。

如果椭圆的离心率为1/2，则得到a=2c，而椭圆有a^2=b^2 c^2，则得到b=3c。 因此，椭圆方程可以表示为x^2/(4x^2) y^2/(3y^2)=1。 这样一来，由于椭圆方程只包含一个参数，所以椭圆的标准方程也只在一个条件下求出，但题干中没有使用另一个条件|DE|=6。

很明显，|DE|的长度可以使用弦长公式，所以需要表示直线DE的方程式并与椭圆方程式联立。

从标题可知，直线AF2斜率为-b/c=-3，但由于DE与AF2垂直，所以直线DE的斜率为3/3，方程式可以表示为y=3(xc )/3 . 代入椭圆方程，消去y，整理得到13x^2 8cx-32c^2=0。 然后代入弦长的公式，求出c的值，进而得到a、b的值和椭圆的标准方程式。

到了这一步其实并不难，但是很多同学发现很难再继续计算了。 AD，很难找到AE的长度，该怎么办？

回想解决前面问题的过程，可以发现直线AF2的斜率为-3，即F1F2A=60，|AF1|=|AF2|，所以三角形F1AF2是正三角形。 因为DE是经过点F1与AF2垂直的直线，所以因为DE是线段AF2的垂直平分线，所以有|AD|=|DF2|，|AE|=|EF2|，而且三角形ADE都等于三角形DEF2，所以只要求出三角形DEF2的周长三角形DEF2的周长=|de|| ef2|||df2|| df1|||df2|| ef2|| ef2|=2a2a=4a=13。

这道题在求椭圆方程之前还很简单，但后来转换三角形ADE周长是个难点，大部分考生都卡在这一步中无法计算答案。